已知RT△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以RT△ABC的斜边为直角边,再画出第2个等腰RT△ACD,见下文:再以RT△ACD的斜边AD为直角边,再画第3个等腰RT△ADE…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 21:01:19
已知RT△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以RT△ABC的斜边为直角边,再画出第2个等腰RT△ACD,见下文:再以RT△ACD的斜边AD为直角边,再画第3个等腰RT△ADE…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜
已知RT△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以RT△ABC的斜边为直角边,再画出第2个等腰RT△ACD,见下文:
再以RT△ACD的斜边AD为直角边,再画第3个等腰RT△ADE…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是▁▁
已知RT△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,以RT△ABC的斜边为直角边,再画出第2个等腰RT△ACD,见下文:再以RT△ACD的斜边AD为直角边,再画第3个等腰RT△ADE…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜
(√2)^n
等腰直角三角形直角边与斜边的比为1:√2,也就是说,等腰直角三角形斜边是直角边的√2倍.
所以第一个三角形的斜边为√2,第二个三角形的直角边也就是第一个三角形的斜边=√2,第二个三角形的斜边就等于√2的√2倍,即(√2)^2.
以此类推,第三个的斜边是(√2)^3
第n个等腰直角三角形的斜边长是(√2)^n
等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的√2倍
第一个△(也就是△ABC)的斜边长:1*√2=√2;
第二个△,直角边是第一个△的斜边长,所以它的斜边长:√2*√2=(√2)^2;
……
第n个△,直角边是第(n-1)个△的斜边长,其斜边长为:(√2)^n...
全部展开
等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的√2倍
第一个△(也就是△ABC)的斜边长:1*√2=√2;
第二个△,直角边是第一个△的斜边长,所以它的斜边长:√2*√2=(√2)^2;
……
第n个△,直角边是第(n-1)个△的斜边长,其斜边长为:(√2)^n
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第n个等腰直角三角形的斜边长是根号2的n次方。
具体推理过程如下:
因为RT△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,所以根据勾股定理得斜边长是根号2。
接着以RT△ABC的斜边为直角边,再画出第2个等腰RT△ACD,则△ACD的两个直角边长度都是根号2,再根据勾股定理得△ACD的斜边是2,也就是第二个等腰直角三角形的斜边长是根号2的平方。
再以RT△ACD的斜边AD...
全部展开
第n个等腰直角三角形的斜边长是根号2的n次方。
具体推理过程如下:
因为RT△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形,所以根据勾股定理得斜边长是根号2。
接着以RT△ABC的斜边为直角边,再画出第2个等腰RT△ACD,则△ACD的两个直角边长度都是根号2,再根据勾股定理得△ACD的斜边是2,也就是第二个等腰直角三角形的斜边长是根号2的平方。
再以RT△ACD的斜边AD为直角边,再画第3个等腰RT△ADE。则第三个等腰直角三角形的直角边长是2,再根据勾股定理得△ADE的斜边长为根号2的三次方。
依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是根号2的n次方。
建议画一下图做题
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第1个等腰RT△的斜边是√2×1=√2=2^(1/2),并作为第2个等腰RT△的直角边
第2个等腰RT△的斜边是√2×√2=2=2^(2/2),并作为第3个等腰RT△的直角边
第3个等腰RT△的斜边是√2×2=2√2=2^(3/2),并作为第4个等腰RT△的直角边
……
第n个等腰RT△的斜边是2^(n/2),并作为第n+1个等腰RT△的直角边...
全部展开
第1个等腰RT△的斜边是√2×1=√2=2^(1/2),并作为第2个等腰RT△的直角边
第2个等腰RT△的斜边是√2×√2=2=2^(2/2),并作为第3个等腰RT△的直角边
第3个等腰RT△的斜边是√2×2=2√2=2^(3/2),并作为第4个等腰RT△的直角边
……
第n个等腰RT△的斜边是2^(n/2),并作为第n+1个等腰RT△的直角边
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