关于动量的一道题一辆车在水平光滑路面上以速度v匀速行驶,车上的人每次以相同的速度4v向行驶的正前方抛出一个质量为m的沙包抛出第一个沙包后,车速减为原来的3/4,则抛出第四个沙包后,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 18:14:40
关于动量的一道题一辆车在水平光滑路面上以速度v匀速行驶,车上的人每次以相同的速度4v向行驶的正前方抛出一个质量为m的沙包抛出第一个沙包后,车速减为原来的3/4,则抛出第四个沙包后,
关于动量的一道题
一辆车在水平光滑路面上以速度v匀速行驶,车上的人每次以相同的速度4v向行驶的正前方抛出一个质量为m的沙包抛出第一个沙包后,车速减为原来的3/4,则抛出第四个沙包后,此车的运动情况如何?
关于动量的一道题一辆车在水平光滑路面上以速度v匀速行驶,车上的人每次以相同的速度4v向行驶的正前方抛出一个质量为m的沙包抛出第一个沙包后,车速减为原来的3/4,则抛出第四个沙包后,
‘沙包,不妨设车上只有四个沙包,将原来小车行驶方向为正方向,小车跟人总质量是M,根据动量守恒有：（M+4m）v＝3/4(M+3m)v+4mv,化简有M=9m.人仍了四个沙包后,同样动量守恒(M+4m)v=MVx+4m X4V将M=9m代入有13mv=9mVx+16mv得出Vx=-1/3v,就是说车以原来的三分之一的速度行驶,方向与原来相反
运动大小为1/3V，方向反向
设车加上沙包总质量为M，一个沙包为m，则由动量守恒定律：
MV=4mV+3/4(M-m)V (1)
==>M=13m (2)
抛出四个沙包后：
MV=4*4mV+(M-4m)V' (3)
==>V'=-1/3V (4)
设在没有抛出任何沙包前车的总重量为M，则根据动量守恒，第一次抛出沙包后，有：
Mv=(M-m)*3/4*v+m*4v，解得M=13m。
设K为抛出4个沙包后车的速度，有
Mv=(M-4m)K+4*m*4v，代入M=13m，有
K= -1/3v，即以1/3v的速度与原方向相反方向行驶
(M+4m)v=(M+3m)*3v/4+m*4v
M+4m=3M/4+9m/4+4m
M=9m
(M+4m)v=M*V'+4m*4v
(9m+4m)v=9m*V'+4m*4v
V'=-v/3，
此车将以原来速度v的1/3的速度向后运动。
设载有4个沙包的车质量为M
动量守恒列式 Mv=(M-m)3/4 v+m4v 得到M=13m
得这个题可以理解为一次抛出质量为4m的沙包 速度4v
动量守恒列式 Mv=(M-4m)v'+4m4v 代入M=13m
v'=-1/3v
所以此车向与初速度相反的方向运动 速度大小1/3v
以原来运动方向为正方向，原来车、人、沙包为一个系统，它的总质量为M。
抛出第一个沙包后，由系统总动量守恒，得 M*V＝m*(4V)＋（M－m）*V1
将 V1＝3 V / 4 代入上式，得 M＝13 m
设连续抛出4个沙包后，车的速度是 V4，则由总动量守恒得
M*V＝4m*(4V)＋（M－4m）*V4
13 m *V＝4m*(4V)＋（13 m－4m）*V...
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以原来运动方向为正方向，原来车、人、沙包为一个系统，它的总质量为M。
抛出第一个沙包后，由系统总动量守恒，得 M*V＝m*(4V)＋（M－m）*V1
将 V1＝3 V / 4 代入上式，得 M＝13 m
设连续抛出4个沙包后，车的速度是 V4，则由总动量守恒得
M*V＝4m*(4V)＋（M－4m）*V4
13 m *V＝4m*(4V)＋（13 m－4m）*V4
得 V4＝－V / 3
可见，此时车的速度方向是与原来运动方向相反，速度大小是 V / 3 。
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