勾股定理斜角边的平方怎样算出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 14:37:00
勾股定理斜角边的平方怎样算出来的勾股定理斜角边的平方怎样算出来的勾股定理斜角边的平方怎样算出来的如图 ,把正方形C和正方形A,B分解,则勾股定理即证明图中所有1的部分的面积等于2的部分的面积

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勾股定理斜角边的平方怎样算出来的
如图 ,把正方形C和正方形A,B分解,则勾股定理即证明图中所有1的部分的面积等于2的部分的面积(打X的不在2包括的里面).根据相识相似三角形的面积比是边比得平方可知道
要证明勾股定理只要
证明大1的面积a^2(表示a的平方)-(ab/2)(a/b)^2
加上小1的面积(ab/2)((b-a)/b)^2
等于2的面积a(b-a)-(ab/2)((b-a)/b)^2+(ab/2)(a/b)^2
即a^2-(ab/2)(a/b)^2+(ab/2)((b-a)/b)^2=a(b-a)-(ab/2)((b-a)/b)^2+(ab/2)(a/b)^2
同除以a/2得 2a-(a^2)/b+((b-a)^2)/b=2b-2a-((b-a)^2)/b+(a^2)/b
同乘b化简可得b^2=b^2,完毕

三角形中的正弦定理