一根轻绳,两端分别固定在竖直棒上相距为L的A、B两点,一个质量为m的光滑小圆环套在绳子上,当竖直棒以一定的角速度转动时,圆环以A为圆心在水平面上做匀速圆周运动,这时轻绳上端与竖直棒
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:30:02
一根轻绳,两端分别固定在竖直棒上相距为L的A、B两点,一个质量为m的光滑小圆环套在绳子上,当竖直棒以一定的角速度转动时,圆环以A为圆心在水平面上做匀速圆周运动,这时轻绳上端与竖直棒
一根轻绳,两端分别固定在竖直棒上相距为L的A、B两点,一个质量为m的光滑小圆环套在绳子上,当竖直棒以一定的角速度转动时,圆环以A为圆心在水平面上做匀速圆周运动,这时轻绳上端与竖直棒成45°夹角,如图所示,求竖直棒转动的角速度.
mA段的拉力 和mB段的拉力为什么是相同的
一根轻绳,两端分别固定在竖直棒上相距为L的A、B两点,一个质量为m的光滑小圆环套在绳子上,当竖直棒以一定的角速度转动时,圆环以A为圆心在水平面上做匀速圆周运动,这时轻绳上端与竖直棒
这个题还缺少条件,条件是要么知道轻绳的长度,要么要知道∠BAm或∠BmA.
否则有无数个解,很明显,轻绳长1m,和长0.5m,在L,∠B已知的情况下,还是不同的.
看图,就按Am水平求
设:绳子拉力为:F,圆环的角速度为:ω.
在垂直方向合力为零,则有:FcosB=mg,F=mg/cos45°=√2mg
在水平方向有,mω^2r=F+FsinB
ω^2=F(1+sinB)/mr
ω=√(F(1+sinB)/mr)
ω=√(F(1+√2/2)/mr
r=L,tanB=L,F=√2mg
代入解得:ω=√g(√2+1)/L ( g(√2+1)/L都在根号下面)
绳子在其长度范围内,如果不考虑摩擦,不考虑其重力,没有固定作用点的力的作用下,其拉力处处相等.
因为绳子通过的是一个环,在与环接触部位绳子两边拉力相同。设绳子拉力为F,mg=F*cos45,即F=√2mg。 在此情况下,F*sin45+F=mrw^2,r=L。因此w=√((√2+1)g/L)。
设bm拉力为F,mg=F*cos45,f*sin45=mrw^2,r=l,方程联立,根号下g/l