插值与拟合的选取

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 18:35:39

插值与拟合的选取插值与拟合的选取插值与拟合的选取插值是要求曲线、曲面精确过数据点,拟合是曲线、曲面逼近（一般不经过）数据点.下面以曲线为例说明这两个的区别例子一：假如有10个平面点,可以用一个9次多项

插值与拟合的选取
插值与拟合的选取

插值与拟合的选取
插值是要求曲线、曲面精确过数据点,拟合是曲线、曲面逼近（一般不经过）数据点.下面以曲线为例说明这两个的区别
例子一：
假如有10个平面点,可以用一个9次多项式曲线精确过每个点,这是插值方法；
例子二：
假如有10个平面点,可以用一个2次多项式曲线逼近这些点,这是拟合方法；
例子三：
如果有100个平面点,要求一条曲线近似经过这些点,可有两种方法：插值和拟合.
我们可能倾向于用一条（或者分段的多条）2次、3次或者说“低次”的多项式曲线而不是99次的曲线去做插值.也就是说这条插值曲线只经过其中的3个、4个（或者一组稀疏的数据点）点,这就涉及到“滤波”或者其他数学方法,也就是把不需要90多个点筛选掉.
如果用拟合,以最小二乘拟合为例,可以求出一条（或者分段的多条）低次的曲线（次数自己规定）,逼近这些数据点.具体方法参见《数值分析》中的“线性方程组的解法”中的“超定方程的求解法”.
简单说来,插值就是精确经过,拟合就是逼近.
看一下http://zhidao.baidu.com/question/264115147.html

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