什么是相对误差,什么是绝对误差?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 07:40:01

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什么是相对误差,什么是绝对误差?
1．绝对误差
设某物理量的测量值为x,它的真值为a,则x－a=ε；由此式所表示的误差ε和测量值x具有相同的单位,它反映测量值偏离真值的大小,所以称为绝对误差.
有了绝对误差以后．通常把测量结果表示成的形式,为多次测量的平均值.
2．相对误差
误差还有一种表示方法,叫相对误差,它是绝对误差与测量值或多次测量的平均值的比值,即或,并且通常将其结果表演示成非分数的形式,所以也叫百分误差.
绝对误差可以表示一个测量结果的可靠程度,而相对误差则可以比较不同测量结果的可靠性.例如,测量两条线段的长度,第一条线段用最小刻度为毫米的刻度尺测量时读数为10．3毫米,绝对误差为0．1毫米（值读得比较准确时）,相对误差为0.97%,而用准确度为0．02毫米的游标卡尺测得的结果为10．28 毫米,绝对误差为0．02毫米,相对误差为0．19%；第二条线用上述测量工具分别测出的结果为19．6毫米和19．64毫米,前者的绝对误差仍为0．1 毫米,相对误差为0．51%,后者的绝对误差为0．02毫米,相对误差为0．1%.比较这两条线的测量结果,可以看到,用相同的测量工具测量时,绝对误差没有变化,用不同的测量工具测量时,绝对误差明显不同,准确度高的工具所得到的绝对误差小.然而相对误差则不仅与所用测量工具有关,而且也与被测量的大小有关,当用同一种工具测量时,被测量的数值越大,测量结果的相对误差就越小.

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