50,60,70,80,90,100中为什么90因数最多?要说明为什么,不要把它的因数都列出来,要理由!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:18:19
50,60,70,80,90,100中为什么90因数最多?要说明为什么,不要把它的因数都列出来,要理由!
50,60,70,80,90,100中为什么90因数最多?
要说明为什么,不要把它的因数都列出来,要理由!
50,60,70,80,90,100中为什么90因数最多?要说明为什么,不要把它的因数都列出来,要理由!
分解质因数后是 50=2X5x5 ,60=2x2x3x5 ,70= 2x5x7 80=2x2x2x2x5 90= 2x3x3x5 100=2x2x5x5
90分解后,90=a x b a,b 组合的方式最多,所以他的因数最多!
原理:因数定理
设n=a1^b1*a2^b2*......*an^bn
其中a1,a2,......an是质数 b1,b2,.....,bn是自然数。
则n的因数个数有
(b1+1)(b2+1)*....*(bn+1)个
90=2*3^2*5
所以90有(1+1)(2+1)(1+1)=12个因数.为最多
50=2×5² ,6个因数
60=2²×3×5,,12个因数
70=2×3×5,8个因数
80=2的4次方×5,10个因数
90=2×3²×5,12个因数
100=2²×5²,9个因数
试验
60和90的因数最多。看不懂,详细点50=2×5²
因数个数=(1+1)×(2+1)...
全部展开
50=2×5² ,6个因数
60=2²×3×5,,12个因数
70=2×3×5,8个因数
80=2的4次方×5,10个因数
90=2×3²×5,12个因数
100=2²×5²,9个因数
试验
60和90的因数最多。
收起
50=2×5×5
60=2×2×3×5
70=2×5×7
80=2×2×2×2×5
90=2×3×3×5
100=2×2×5×5
比较它们的质因数,50有2个,60有3个,70有3个,80有2个,90有3个,100有2个,而有3个质因数的60、70和90相比,60和90还各分解为4个质因数的积,而70只有3个。所以可以判断60和90中的因数多!...
全部展开
50=2×5×5
60=2×2×3×5
70=2×5×7
80=2×2×2×2×5
90=2×3×3×5
100=2×2×5×5
比较它们的质因数,50有2个,60有3个,70有3个,80有2个,90有3个,100有2个,而有3个质因数的60、70和90相比,60和90还各分解为4个质因数的积,而70只有3个。所以可以判断60和90中的因数多!
收起