函数求条件最值设f(x,y,z)=五次根号下(x+1)+五次根号下(y+1)+五次根号下(z+1) 求最大的实数k,使得对于任意满足x+y+z=4的正数x,y,z,都有f(x,y,z)>k

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:33:16
函数求条件最值设f(x,y,z)=五次根号下(x+1)+五次根号下(y+1)+五次根号下(z+1)求最大的实数k,使得对于任意满足x+y+z=4的正数x,y,z,都有f(x,y,z)>k函数求条件最值

函数求条件最值设f(x,y,z)=五次根号下(x+1)+五次根号下(y+1)+五次根号下(z+1) 求最大的实数k,使得对于任意满足x+y+z=4的正数x,y,z,都有f(x,y,z)>k
函数求条件最值

f(x,y,z)=五次根号下(x+1)+五次根号下(y+1)+五次根号下(z+1)
求最大的实数k,使得对于任意满足x+y+z=4的正数x,y,z,都有f(x,y,z)>k

函数求条件最值设f(x,y,z)=五次根号下(x+1)+五次根号下(y+1)+五次根号下(z+1) 求最大的实数k,使得对于任意满足x+y+z=4的正数x,y,z,都有f(x,y,z)>k
偏导数连续性和边界条件x,y,z>=-1略过
根据x+y+z=4把f(x,y,z)写成f(x,y)的形式:
f(x,y)=五次根号下(x+1)+五次根号下(y+1)+五次根号下(5-x-y)
分别对x和y求偏导,并且令其等于0:
fx'(x,y)=1/5(x+1)^-4/5-1/5(5-x-y)^-4/5=0
fy'(x,y)=1/5(y+1)^-4/5-1/5(5-x-y)^-4/5=0
联立上面方程得到x=y=4/3,所以z=4/3
这是个极小值点,可以用二阶偏导验证一下.
所以k要小于567^1/5.最大的k是无限接近但小于这个数的实数.

函数求条件最值设f(x,y,z)=五次根号下(x+1)+五次根号下(y+1)+五次根号下(z+1) 求最大的实数k,使得对于任意满足x+y+z=4的正数x,y,z,都有f(x,y,z)>k 函数求条件最值设f(x,y,z)=五次根号下(x+1)+五次根号下(y+1)+五次根号下(z+1) 求最大的实数k,使得对于任意满足x+y+z=4的正数x,y,z,都有f(x,y,z)>k 复变函数(解析函数)已知 v(x,y)=(x-y)(x²+4xy+y²) ,求满足条件f(0)=0的解析函数f(z)=u+iv .已知 v(x,y)=(x-y)(x²+4xy+y²) ,求满足条件f(0)=0的解析函数f(z)=u+iv . 求函数f(x,y,z)=xyz在条件x^2+y^2+z^2=16下的极值 设Z=f(xz,z/y)确定Z为x,y的函数求dz 多元函数条件极值问题f(x,y,z)=yz+xzst y^2+z^2=1xz=3求最大值 设函数f可微,z=f(ye^x,x/(y^2)) 求z/x,z/y 设函数f(x,y,z)=(x/y)^(1/z),求df(1,1,1) 求函数z=xy满足条件x+y=1的条件极值 求函数z=xy在给定条件x+y=2下条件极值 函数运算问题相加的、设f(x)=1/x,f(x)+f(y)=f(z),求z、 已知函数f(x,y,z)=arcsin(x*x+y*y+lnz)求f(x-y,x+y,xz)? 设z为二元函数z=z(x,y),满足一个条件,求z=z(x,y)(原题如下) f为可微函数,z=f(x+y+z,xyz),z对x求导得多少,怎么求? 高数求梯度设函数f(x,y,z)=(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2,求gradf(x,y,z).我算对了吗 还是二元函数z=f(x/y) f的解析式的怎么样的?z=f(x/y) 这个条件不够吗? 设:z=f(x+y+z,yz),其中函数f可微,求∂z/∂x,∂x/∂z,∂x/∂y 我不会做啊……帮我做下,做好了追加100分!1.设函数Z=f(u)+x,而u=y*y-x*x,其中f是可微函数,求x*az/ay+y*az/ax2.求微分方程dy/dx=y/x满足初始条件y(1)=2的特解.3.设方程 Z的Y次方=Y的X次方 确定函数z=z(x,y) 求