含参数不等式关于x的不等式:mx²-(2m+1)x+(m-1)≥0的解集是非空集,求实数m的取值范围.为什么“当m>0时,不等式子的解肯定非空 ”

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:50:04
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含参数不等式关于x的不等式:mx²-(2m+1)x+(m-1)≥0的解集是非空集,求实数m的取值范围.为什么“当m>0时,不等式子的解肯定非空 ”
含参数不等式
关于x的不等式:mx²-(2m+1)x+(m-1)≥0的解集是非空集,求实数m的取值范围.
为什么“当m>0时,不等式子的解肯定非空 ”

含参数不等式关于x的不等式:mx²-(2m+1)x+(m-1)≥0的解集是非空集,求实数m的取值范围.为什么“当m>0时,不等式子的解肯定非空 ”
m=0合题意.
当m>0时,不等式子的解肯定非空
当m<0时
判别式△≥0
8m+1≥0
m≥-1/8
综上m≥-1/8

m=0,解集非空,成立。
m≠0,解集为空时:m<0且判别式<0,然后取补集即可。