利用tanx和cotxd关系,求∫2/（1+（tanx）^a）dx 其中积分上限π/2,下限0,a为常数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 19:42:55
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利用tanx和cotxd关系,求∫2/（1+（tanx）^a）dx 其中积分上限π/2,下限0,a为常数
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利用tanx和cotxd关系,求∫2/（1+（tanx）^a）dx 其中积分上限π/2,下限0,a为常数
设定积分值为w
w=[0,π/2]∫2/(1+(tanx)^a)dx /**/方括号表示积分限
= [0,π/2]∫[2/(tanx)^a]/[1/(tanx)^a+1]dx
= [0,π/2]∫2*(cotx)^a/[(cotx)^a+1]dx
作变量代换 u=π/2 -t ==> t= π/2 -u,积分式化为：
w= [π/2,0]∫2*[cot(π/2-u]^a/[(cot(π/2-u)^a+1](-du) /**/注意积分上下限的变化
= [0,π/2]∫2*(tanu)^a/[(tanu)^a+1]du
= [0,π/2]∫2*[1- 1/((tanu)^a+1)]du
= π- ∫2/[(tanu)^a+1]du = π-w
从而 w= π/2
即：[0,π/2]∫2/(1+(tanx)^a)dx = π/2

利用tanx和cotxd关系,求∫2/（1+（tanx）^a）dx 其中积分上限π/2,下限0,a为常数 求不定积分 ∫cotxd(cscx) 求∫tanx/(1-(tanx)^2)dx 求不定积分 ∫〖e^x tanx^2 〗 dx 要过程和答案tanx^2是(tanx)^2 secx 和 tanx 的关系? cotx 和 tanx 的关系 求定义域：y=2/(tanx+|tanx|) 求积分 (tanx^2+tanx^4 )dx 求不定积分∫(x^2)tanx dx 求∫(cosx)^2*(tanx)^3*dx 求∫cosx(2secx-tanx)dx 求不定积分?∫(tanx-1)^2dx 求积分∫x(tanx)^2dx 利用等价无穷小求极限 lim （5x +(sinx)^2 -2x^3)/tanx tanx/2求不定积分 正切函数的最值问题求函数y=((tanx)^2-tanx+1)/((tanx)^2+tanx+1)的最大值和最小值. 求函数y=1/(tanx^2-2tanx+2)的值域和单调区间. 求函数y=1/(tanx^2-2tanx+2)的值域和单调区间.