解数学题的网站某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子,每张桌子需要木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张甲、乙型的桌子分别需要1个小时和2个小时,漆工油漆一张甲、乙型号的桌子分别
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:05:10
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解数学题的网站
某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子,每张桌子需要木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张甲、乙型的桌子分别需要1个小时和2个小时,漆工油漆一张甲、乙型号的桌子分别需要3小时和1小时又木工和漆工每天工作分别不可以超过8小时和9小时而家具厂制造一张甲、乙型号的桌子分别获得利润2元和3元.试问家具厂每天生产甲、乙型号的桌子多少张,才能获得最大利润
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设每天生产甲型桌子x张,乙型桌子y张,
则
目标函数为z=2x+3y.
作出可行域：
把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l′的位置时,直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时z=2x+3y取得最大值.
解方程 得M的坐标为（2,3）.
答：每天应生产甲型桌子2张,乙型桌子3张才能获得最大利润.