求函数解析式已知f(2x)=x²-x-1,求f(x)的解析式已知一次函数f(f(x))=4x+6,求f(x)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:07:20
求函数解析式已知f(2x)=x²-x-1,求f(x)的解析式已知一次函数f(f(x))=4x+6,求f(x)的解析式
求函数解析式
已知f(2x)=x²-x-1,求f(x)的解析式
已知一次函数f(f(x))=4x+6,求f(x)的解析式
求函数解析式已知f(2x)=x²-x-1,求f(x)的解析式已知一次函数f(f(x))=4x+6,求f(x)的解析式
令2x=t(t∈R),则x=t/2,f(t)=(t/2)^2-t/2-1=t^2/4-t/2-1,所以f(x)=x^2/4-x/2-1
令f(x)=ax+b,f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=4x+6
所以a^2=4,ab+b=6
所以a=2,b=2或a=-2,b=-6
1解由f(2x)=x^2-x-1
得f(2x)=(2x)^2/4-2x/2-1
即f(x)=x^2/4-x/2-1
2解由一次函数f(f(x))=4x+6,
设f(x)=kx+b
即f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=4x+6
即k^2=4且kb+b=6
解得k=2,b=2或k=-2,b=-6
故f(x)=2x+2或f(x)=-2x-6.
1、f(2x)=x²-x-1=(2x)²/4-(2x)/2-1,所以f(x)=x²/4-x/2-1。
2、设f(x)=kx+b,则f(f(x))=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k²x+kb+b=4x+6。
对比可知:k²=4,kb+b=6,解得:k=2,b=2;或者k=-2,b=-6。
因此f(x)的解析式为:f(x)...
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1、f(2x)=x²-x-1=(2x)²/4-(2x)/2-1,所以f(x)=x²/4-x/2-1。
2、设f(x)=kx+b,则f(f(x))=kf(x)+b=k(kx+b)+b=k²x+kb+b=4x+6。
对比可知:k²=4,kb+b=6,解得:k=2,b=2;或者k=-2,b=-6。
因此f(x)的解析式为:f(x)=2x+2,或者f(x)=-2x-6。
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