高一数学必修2空间直角坐标系在平行四边形ABCD中,顶点A,B,C的坐标分别为(2,-3,z),(-1,3,2),(x,y,2),对角线的交点为E(4,-1,7),求点D的坐标及x,y,z的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/12 12:55:13

高一数学必修2空间直角坐标系在平行四边形ABCD中,顶点A,B,C的坐标分别为(2,-3,z),(-1,3,2),(x,y,2),对角线的交点为E(4,-1,7),求点D的坐标及x,y,z的值高一数学

高一数学必修2空间直角坐标系在平行四边形ABCD中,顶点A,B,C的坐标分别为(2,-3,z),(-1,3,2),(x,y,2),对角线的交点为E(4,-1,7),求点D的坐标及x,y,z的值
高一数学必修2空间直角坐标系
在平行四边形ABCD中,顶点A,B,C的坐标分别为(2,-3,z),(-1,3,2),(x,y,2),对角线的交点为E(4,-1,7),求点D的坐标及x,y,z的值

高一数学必修2空间直角坐标系在平行四边形ABCD中,顶点A,B,C的坐标分别为(2,-3,z),(-1,3,2),(x,y,2),对角线的交点为E(4,-1,7),求点D的坐标及x,y,z的值
因为E为对角线的交点,所以E为AC的中点.
得（2+x）/2=4
（-3+y）/2=-1
（z+2）/2=7
解,得x=6 y=1 z=12
因为E为对角线的交点,所以E为BD的中点.设D（a,b,c）
得(-1+a)/2=4
(3+b)/2=-1
(2+c)/2=7
解,得a=9 b=-5 c=12

大概方法：
先用B点和E点的坐标，求出D点x、y、z的三个数的比例关系，再设一个m（E为B与D的中点）
利用AB与CD平行，AC与BD平行的两个方程
再利用平行四边形对边相等得方程
再利用E为AC的中点得方程
比较烦，可是一定要自己动手做，虽然你懂但是不做不行，如果不懂，多做做就可以了。相信姐姐，姐姐也是过来人！加油啊...

全部展开

收起

高一数学必修2空间直角坐标系在平行四边形ABCD中,顶点A,B,C的坐标分别为(2,-3,z),(-1,3,2),(x,y,2),对角线的交点为E(4,-1,7),求点D的坐标及x,y,z的值高二数学空间直角坐标系高一数学（空间直角坐标系）已知平行四边形ABCD中,A(4,1,3) B(2,-5,1) C(3,7,-5) 则点d的坐标为高一数学空间直角坐标系的题在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是一,则该点到原点的距离是? 高中数学必修二空间直角坐标系求解空间直角坐标系中三角形的重心公式怎样推导的注意是空间直角坐标系,请用高中数学必修一必修二的知识说明，.... 数学空间直角坐标系第4题在空间直角坐标系中,求出经过点(2,3,0)且垂直于坐标平面xOy的直线方程（高一）在空间直角坐标系中,求出经过点(2,3,0)且垂直于坐标平面xOy的直线方程（高一）高一数学必修二空间点,直线,平面之间的关系,只做第2题高一下册数学必修二第一章空间几何体习题1.3 A组 (1、2题) 数学高一必修五数列相关练习题看不清图的在空间里的“学习”相册里有。高一物理如何选择坐标系高一的物理中有三种坐标系：直线坐标系,平面直角坐标系.空间直角坐标系.但如何正确选择呢.么时候用直线么时候用平面直角的么时候用空间的呢.空间直角坐标系高一数学必修四向量已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12)已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4),B(5,-12) 已知向量OC=(2,-16) OD=(-8,8) 求向量AC和向量BD的夹角的余弦值高一数学,必修2两题高一数学必修2公式高一数学必修2的知识点高一数学必修2知识点总结