设分段函数y=e^x(x=0);在 x=0处可导,求待定常数a和b.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 08:39:12
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设分段函数y=e^x(x=0);在 x=0处可导,求待定常数a和b.
设分段函数y=e^x(x=0);在 x=0处可导,求待定常数a和b.

设分段函数y=e^x(x=0);在 x=0处可导,求待定常数a和b.
首先,y连续
所以lim(x→0-)y(x)=y(0)
即e^0=a,a=1
其次,左右导数相等
所以lim(x→0-)[y(x)-y(0)]/x=lim(x→0+)[y(x)-y(0)]/x
即e^0=b,b=1