一道高一对数函数单调性问题,等啊等啊……判断函数f(x)=log三分之一为底,(x²-2x+4)的单调性,并求出它的单调区间及值域
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:03:46
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判断函数f(x)=log三分之一为底,(x²-2x+4)的单调性,并求出它的单调区间及值域
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f(x)=log三分之一为底,(x²-2x+4)
f(x)=log⅓(x²-2x+4)
=log⅓[(x-1﹚²+3) ∵(x-1﹚²+3)>0 在﹙-∞,1﹚上递减 在﹙1,+∞﹚递增
∴⅓为底的对数函数是减函数
∴f(x﹚在﹙-∞,1﹚上递增在﹙1,+∞﹚递减
(x-1﹚²+3≥3∴log⅓[(x-1﹚²+3)≤log⅓3=log⅓﹙⅓﹚^(-1)=-1
值域为﹙-∞,-1]
值域为y>=-1
x>=1减
x<1增
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