设f：x->y,g：y->x,设g.f为x上恒等的函数,证明：f是单射,g是满射
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 03:23:16
设f：x->y,g：y->x,设g.f为x上恒等的函数,证明：f是单射,g是满射设f：x->y,g：y->x,设g.f为x上恒等的函数,证明：f是单射,g是满射设f：x->y,g：y->x,设g.f为
设f：x->y,g：y->x,设g.f为x上恒等的函数,证明：f是单射,g是满射
设f：x->y,g：y->x,设g.f为x上恒等的函数,证明：f是单射,g是满射
设f：x->y,g：y->x,设g.f为x上恒等的函数,证明：f是单射,g是满射
用反证法证明.
先证f是单射.（回顾单射的定义：X的不同点的像一定不同）.用反证法.假设f不是单射,即有两个X上的不同点的像相同,即存在x1,x2两个不同点,它们都被f映成y.可是g再把y映回来的时候,只能映为x1或者x2或者其他一个什么点,即g.f不可能是恒等函数了：具体来说,分类讨论,（1）假如g.f(x1)=x1,即g(y)=x1,那么因为g是映射,所以g(y)不可能是x2,即g.f(x2)不是x2,说明g.f不是恒等函数 （2）假如g.f(x1)不等于x1,那g.f就地就不是恒等函数了.
2.再证g是满射.（回顾满射的定义：被映到的集合中的每个元素都有原像,即被映到的集合被映“满”了.）具体到此题中,是想证明对X当中的任何一个元素x,都存在y使得g(y)=x.用反证法证明.假设g不是满射,即X当中存在这样一个元素x0,Y中没有一个元素能被g映成x0.则矛盾立即得出：这个x0不可能经过g.f的复合映射之后变回自己,因为到了g这一层映射之后,x0根本不是像点.这样g.f（x0）不等于x0,即g.f不是恒等函数.
设f：x->y,g：y->x,设g.f为x上恒等的函数,证明：f是单射,g是满射
、设函数y=f(x) 的反函数为y=g(x) ,求y= f(-x)的反函数.
设函数y=f（x）的反函数为y=g(x)求f（-x）的反函数?
设f(x)f(y)=4 g(x)g(y)=8 求g(x+y)/g(x-y)值要过程谢谢
证明设f:X→Y,g:Y→X,若对任意x属于X,必有g[f(x)]=x,则f是单射,g是满射
设X的分布函数为F(x),则Y=3X+1的分布函数G(y)为
已知函数f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x 设f(x)f(y)=4,g(x)g (y)=8,求g(x+y)/g(x-y)
已知F(x)=eX—e-X,g(x)=eX+e-X,（e=2.71828） 设F(x)F(y)=4,g(x)g(y)=8,求g(x+y)除以g(x-y)?
设g(x,y)连续,f(x,y)=|x-y|g(x,y),研究函数f(x,y)在（0,0）处的可微性
已知y=f(x)是奇函数,定义域为R,y=g(x)是偶函数,定义域为D.设F（x)=f(x)*g(x),判断y=F(x)的奇偶性
已知y=f(x)是奇函数,定义域为R,y=g(x)是偶函数,定义域为D.设F(x)=f(x)*g(x),判断y=F(x)的奇偶性
已知f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x,设f(x)f(y)=4,g(x)(y)=8,求[g（x+y）]/[g（x-y）]的值
已知f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,a>0,设g(x)·g(y)=12,f(x)·f(y)=6,求f(x-y)/（x+y)的值已知f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,a>0,设g(x)·g(y)=12,f(x)·f(y)=6,求f(x-y)/f(x+y)的值
设函数y=f(x)的定义域为区间（a,b) ,且g(x)=f(x+1),则函数g(x)的定义域是区间?
高一数学 急忙!过程,若g(x)=1/2(a^x+a^-x)(a>0不等于1）那么[g(x+y)+g(x-y)]/g(x)g(y)的值为若g(x)=1/2(a^x+a^-x)(a>0不等于1）那么[g(x+y)+g(x-y)]/g(x)g(y)的值为设定义在N上的函数f(x)满足f(n)={n+13 (n2006) 那么f(2008)
设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,试证：f(f(x))为奇函数,g(g(x))为偶函数
设函数y=f(x)的定义域为区间〔a,b〕,且g(X)=f(x+1),则函数g(X)的定义域是区间?y=f(x)与f(x+1),是什么关系啊?
设f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x(e=2.71828)先判断函数f(x)的单调性,再解不等式f(x)>f(-x+2);设f(x)*f(y)=3,g(x)*g(y)=7,求g(x-y)/g(x+y)的值