宇宙速度怎么算

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 05:44:38
宇宙速度怎么算宇宙速度怎么算宇宙速度怎么算是宇宙膨胀速度吗?用哈勃公式结合牛顿力学推导.如果指的是第一第二宇宙速度什么的,看下面：第一宇宙速度：物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心

宇宙速度怎么算
宇宙速度怎么算

宇宙速度怎么算
是宇宙膨胀速度吗?用哈勃公式结合牛顿力学推导.
如果指的是第一第二宇宙速度什么的,看下面：
第一宇宙速度：
物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力
　　即mg=GMm/r^2=mv^2/r
　　mg=mv^2/r
　　所以v^2=gr
　　R地=6.37*10^6m,g=9.8 m/s^2
　　v= 7.9 km/s
　　计算公式：V1=√gR(m/s),其中g=9.8(m/s^2),R=6.37×10^6（m).
第二宇宙速度：
由动能定理得
　　1/2*m*v^2+(-GMm/R)=0
　　∵r→∞
　　所以GMm/r≈0
　　解得v=√（2GM/R）=11.2km/s
一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2
第三宇宙速度：
以离太阳表面无穷远处为0势能参考面,则有
　　先不考虑地球引力
　　1/2mv（人造天体对太阳）^2+(-GMm/R)=0
　　m为人造天体的质量,R为平均日地距离,M为太阳质量
　　v=√（2GM/R）=42.2km/s
　　∵v地绕太阳=29.8km/s
　　∴v’=42.2-29.8=12.4km/s
　　设R'为地球半径,M'为地球质量
　　又∵发射时必须克服地球引力做功
　　∴1/2mv^2-GM'm/R'=1/2mv’^2
　　∵GM'm/R'=1/2mv(宇宙第二速度)^2
　　1/2*m*v^2-1/2*mv(宇宙第二速度）^2=1/2*mv’^2
　　v=16.7km/s

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