宇宙速度怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 14:06:14
宇宙速度怎么算宇宙速度怎么算宇宙速度怎么算是宇宙膨胀速度吗?用哈勃公式结合牛顿力学推导.如果指的是第一第二宇宙速度什么的,看下面:第一宇宙速度:物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心

宇宙速度怎么算
宇宙速度怎么算

宇宙速度怎么算
是宇宙膨胀速度吗?用哈勃公式结合牛顿力学推导.
如果指的是第一第二宇宙速度什么的,看下面:
第一宇宙速度:
物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力
  即mg=GMm/r^2=mv^2/r
  mg=mv^2/r
  所以v^2=gr
  R地=6.37*10^6m,g=9.8 m/s^2
  v= 7.9 km/s
  计算公式:V1=√gR(m/s),其中g=9.8(m/s^2),R=6.37×10^6(m).
第二宇宙速度:
由动能定理得
  1/2*m*v^2+(-GMm/R)=0
  ∵r→∞
  所以GMm/r≈0
  解得v=√(2GM/R)=11.2km/s
一般:第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2
第三宇宙速度:
以离太阳表面无穷远处为0势能参考面,则有
  先不考虑地球引力
  1/2mv(人造天体对太阳)^2+(-GMm/R)=0
  m为人造天体的质量,R为平均日地距离,M为太阳质量
  v=√(2GM/R)=42.2km/s
  ∵v地绕太阳=29.8km/s
  ∴v’=42.2-29.8=12.4km/s
  设R'为地球半径,M'为地球质量
  又∵发射时必须克服地球引力做功
  ∴1/2mv^2-GM'm/R'=1/2mv’^2
  ∵GM'm/R'=1/2mv(宇宙第二速度)^2
  1/2*m*v^2-1/2*mv(宇宙第二速度)^2=1/2*mv’^2
  v=16.7km/s