若关于x的方程|x^2-4x+3|=mx恰有三个实根,则实数m的值为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 22:39:26
若关于x的方程|x^2-4x+3|=mx恰有三个实根,则实数m的值为
若关于x的方程|x^2-4x+3|=mx恰有三个实根,则实数m的值为
若关于x的方程|x^2-4x+3|=mx恰有三个实根,则实数m的值为
答：
|x^2-4x+3|=mx
设g(x)=|x^2-4x+3|,f(x)=mx
g(x)是抛物线h(x)=x^2-4x+3把x轴下方曲线向上翻折与原来x轴上方的曲线一起合并而成.
绘制简单的图像见下图
f(x)=mx与g(x)恰好存在3个交点
则在中间拱起部分,直线和抛物线相切有一个交点
所以：-(x^2-4x+3)=mx存在唯一的解在区间（1,3）内
所以：m>0
x^2+(m-4)x+3=0
判别式=(m-4)^2-4*1*3=0
(m-4)^2=12
m-4=2√3或者m-4=-2√3
解得：m=4+2√3或者m=4-2√3
此时x=(4-m)/2=-√3或者√3
所以：仅在m=4-2√3时成立
综上所述,m=4-2√3
常数函数
初等函数图形
对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的函数。
幂函数
形如y=x^a的函数，式中a为实常数 。
指数函数
形如y=a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。
对数函数
指 数函数的反函数，记作y=loga a x，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成 立关系式，loga...
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常数函数
初等函数图形
对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的函数。
幂函数
形如y=x^a的函数，式中a为实常数 。
指数函数
形如y=a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。
对数函数
指 数函数的反函数，记作y=loga a x，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成 立关系式，loga ax=x。
三角函数
即正弦函数y=sinx ，余弦函数y=cosx ，正切函数y=tanx，余切函数y=cotx ，正割函数y=secx，余割 函数y=cscx（见 三角学）。
反三 角函数
三角函数 的反函数 ——反正弦函数y = arc sinx ，反 余 弦函数 y=arc cosx （－1≤x≤1，初等函数
0≤y≤π） ，反 正 切 函数 y=arc tanx ， 反余切函数 y = arc cotx（－∞
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