一个三角形中有一个正方形求阴影部分的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 15:37:55

一个三角形中有一个正方形求阴影部分的面积一个三角形中有一个正方形求阴影部分的面积一个三角形中有一个正方形求阴影部分的面积设正方形的边长为acm根据两个阴影部分的直角三角形与大直角三角形相似,得出直角三

一个三角形中有一个正方形求阴影部分的面积
一个三角形中有一个正方形求阴影部分的面积

一个三角形中有一个正方形求阴影部分的面积
设正方形的边长为 a cm
根据两个阴影部分的直角三角形与大直角三角形相似,得出直角三角形的两个直角边分别为(5/2) a ,（5/3）a 则在大直角三角形中,根据勾股定理：
（25/4）a²+（25/9）a²=50²
a²=3600/13
阴影部分的面积为大直角三角形的面积减去正方形的面积
即：（1/2）× (5/2) a×（5/3）a -a²
=（25/12）a²-a²
=（13/12）a²
又因 a²=3600/13
故阴影部分的面积=（13/12）a²
=（13/12）×（3600/13）
=300cm²
希望能帮上你.

设正方形边长为x，那么这两个三角形相似，由相似比，可知左边三角形的边长分别为x、2/3x和30，再有勾股定理知道x=60/√13（60除以根号13），所以知道阴影部分的面积就是300平方厘米
如果对的请采纳啊，谢谢

设正方形的边长为xcm，则：v（30^2-x^2）：x=x：v（20^2-x^2）；解得：x=60/v13
阴影部分的面积=v（30^2-x^2）*x/2+v（20^2-x^2）*x/2=300（cm^2）。

想错了，二楼的对