一个数除20余4,除30余6,这个数最多是多少?如果是8,怎样验算?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 06:22:27
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一个数除20余4,除30余6,这个数最多是多少?如果是8,怎样验算?
一个数除20余4,除30余6,这个数最多是多少?如果是8,怎样验算?

一个数除20余4,除30余6,这个数最多是多少?如果是8,怎样验算?
两个数相除有两种读法——“除”和“除以”.
  一个数“除以”另一个数,则前数是被除数,后数是除数.
  一个数“除”另一个数,则前数是除数,后数是被除数.
  所以:一个数除20余4,除30余6,即是20和30做被除数.
  根据题意知道20-4能被这个数整除,所以这个数是16的约数,同理也是24的约数,其最大值即16和24的最大公约数,所以这个数是8
  验证:
  20÷8=2.4
  30÷8=3.6

严谨的证明就是,a,b€z,设这个数为X,
ax+4=20, bx+6=30, 替换出来2b=3a,x可以看作是a,b的减函数,故a,b越小x越大,所以a=2,b=3,x=8。