一个数除20余4,除30余6,这个数最多是多少?如果是8,怎样验算?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 10:06:16
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一个数除20余4,除30余6,这个数最多是多少?如果是8,怎样验算?
两个数相除有两种读法——“除”和“除以”.
　　一个数“除以”另一个数,则前数是被除数,后数是除数.
　　一个数“除”另一个数,则前数是除数,后数是被除数.
　　所以：一个数除20余4,除30余6,即是20和30做被除数.
　　根据题意知道20-4能被这个数整除,所以这个数是16的约数,同理也是24的约数,其最大值即16和24的最大公约数,所以这个数是8
　　验证：
　　20÷8=2.4
　　30÷8=3.6

严谨的证明就是，a,b€z,设这个数为X，
ax+4=20, bx+6=30, 替换出来2b=3a，x可以看作是a,b的减函数，故a，b越小x越大，所以a=2，b=3，x=8。

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