在梯形ABCD中,AD⊥BC,AB=AD=DC,∠B=60°,若DC=6,BC=12,求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 19:14:10
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延长BA、CD交于E,过E作EF⊥BC
∵AB=DC=AD=6
∴等腰梯形ABCD
∴∠B=∠C
∵∠B=60
∴∠C=60
∴等边三角形BCE
∴BE=BC
∵BC=12
∴BE=12
∵EF⊥BC,∠B=60
∴EF=BEcos60
∴EF=12*√3/2=6√3
∴S△BCE=BC*EF/2=12*6√3/2=36√3
∵AD∥BC,AD/BC=6/12=1/2
∴S△ADE= S△BCE/4=9√3
∴SABCD= S△BCE- S△ADE=36√3-9√3=27√3

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