在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=10cm.AB⊥AC,求梯形ABCD的周长本来就没图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:28:21
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在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=10cm.AB⊥AC,求梯形ABCD的周长
本来就没图

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过A做DC的平行线交BC于E.得到一个平行四边形AECD.由于邻边相等这是一个菱形,对角线垂直平分,对角线同时是内角角平分线.
所以∠EAC=∠DAC
∠ADE+∠DAC=90°
而∠BAC=∠BAE+∠EAC=90°
在△ABC中∠ABC+∠BCA=90°
而∠BCA=∠EAC.所以
∠ABC=∠BAE.所以
EB=EA=DC=10.所以
BC=BE+EX=10+10=20
梯形周长=AB+AD+DC+BC=50

没图怎么做

50