如图,点P是∠AOB内一点,且OP平分∠AOB,OC=OD,连接PC,PD,CD.求证:OP垂直平分CD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:56:24
如图,点P是∠AOB内一点,且OP平分∠AOB,OC=OD,连接PC,PD,CD.求证:OP垂直平分CD如图,点P是∠AOB内一点,且OP平分∠AOB,OC=OD,连接PC,PD,CD.求证:OP垂直

如图,点P是∠AOB内一点,且OP平分∠AOB,OC=OD,连接PC,PD,CD.求证:OP垂直平分CD
如图,点P是∠AOB内一点,且OP平分∠AOB,OC=OD,连接PC,PD,CD.求证:OP垂直平分CD

如图,点P是∠AOB内一点,且OP平分∠AOB,OC=OD,连接PC,PD,CD.求证:OP垂直平分CD
证明:
∵OP平分∠AOB,
∴∠AOP=∠BOP,
在△COP和△DOP中,
OC=OD,
∠AOP=∠BOP,
OP=OP,
∴△COP≌△DOP,
∴∠OPC=∠OPD,
PC=PD,
设OP,CD交于点F,
在△CPF和△DPF中,
CP=PD,
∠OPC=∠OPD,
PF=PF,
∴△CPF≌△DPF,
∴∠PFC=∠PFD=1/2×180°=90°,
且CF=DF,
∴OP⊥CD且CF=DF=1/2CD,
∴OP垂直平分CD.
证完.

如图,点P是∠AOB内一点,且OP平分∠AOB,OC=OD,连接PC,PD,CD.求证:OP垂直平分CD 如图,P是∠AOB内一点,M,N是OA,OB上的点,且PM=PN,∠PMA=∠PNB,你能说明OP平分∠AOB吗? 如图,P是∠AOB内的一点,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,且PD=PE,F是OP上的一点,连接DF,EF.求证DF=EF 如图,∠AOB=30°,点P事△ABC内一点且OP=6cm,E,F是AO,BO上的动点,则△PEF周长的最小值是多少cm 如图,P是∠AOB平分线上一点,CD⊥OP于D,分别交OA,OB于C,D,则CD(>/</=)P点到∠AOB两边的距离之和 如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内一点,OP=4cm,点C,D分别是点P关于OA,OB的对称点,连结CD,PM,PN 已知P为∠AOB内的一点,PA=PB,且∠1+∠2=180°,求证OP平分∠AOB 如图1,点P为圆O上一点,OP平分∠APB则AP=BP,请说明理由如图1,点P为圆O上一点,OP平分∠APB则AP=BP,请说明理由如图2,点P为圆O外一点,OP平分∠APB则AP=BP,请说明理由.如图3,点P为圆O内一点,OP平分∠APB则AP 如图,∠AOB=35°,P是∠AOB内任意一点,P₁、P₂分别是点P关于OA/OB的对称点,连接P₁P₂与OA/OB分别交于点C、D,若P₁P₂=16cm,则△PCD的周长是,∠P₁OP₂= 如图,∠AOB=60°,点 P 在∠AOB 的角平分线上,OP=10cm,点 E、F 是∠AOB 两边 OA,OB 上的动点如图,∠AOB=60°,点P在∠AOB的角平分线上,OP=10cm,点E、F是∠AOB两边OA,OB上的动点,当△PEF的周长最小时,点P到EF距离 如图,∠AOB=30°,点P在∠AOB内,且OP=5,点E,F分别是点P关于OA,OB的对称点,则EF= 如图,P是角AOB内的一点,PD垂直oA于点D,PE垂直OB于点E,且PD=pE,F是oP上的一点,连接DF,EF,求证DF=EF 如图,已知∠ AOB=30°,P为∠AOB内一点,且OP=6,M为OA上一点,N为OB上一点,则△PMN的周长的最小值为【 已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE求证:点P在∠AOB的平分线上 已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE求证:点P在∠AOB的平分线上 如图,C、D、E、F分别是∠AOB的两边OA、OB上的点,且OC=OD,OE=OF,连接ED、CF交于点P.求OP平分∠AOB. 如图,已知点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,DE⊥OB,垂足为C、D,求证:OP⊥CD 如图,已知P是∠AOB内部一点,PD⊥OA,PE⊥OB,D,E分别是垂足,且PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上.请说明理由.