如下图所示,正方形ABCD中,点A,B的坐标分别为（0,10）,（8,4）点C在第一象限.（1）若动点P在正方形ABC（1）若动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发以每秒1个长度单位的速度沿A-B-C-D匀速运动；同
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 00:07:55
如下图所示,正方形ABCD中,点A,B的坐标分别为（0,10）,（8,4）点C在第一象限.（1）若动点P在正方形ABC（1）若动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发以每秒1个长度单位的速度沿A-B-C-D匀速运动；同
如下图所示,正方形ABCD中,点A,B的坐标分别为（0,10）,（8,4）点C在第一象限.（1）若动点P在正方形ABC
（1）若动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发以每秒1个长度单位的速度沿A-B-C-D匀速运动；同时动点Q从点（1，0）开始，以相同的速度在X轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，若P在AB段上运动，设运动的时间为t秒，求当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点坐标。（2）在（1）中，如果点P，Q保持原速度不变，当点P沿A-B-C-D匀速运动时，OP能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值，若不能，请说明理由。
如下图所示,正方形ABCD中,点A,B的坐标分别为（0,10）,（8,4）点C在第一象限.（1）若动点P在正方形ABC（1）若动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发以每秒1个长度单位的速度沿A-B-C-D匀速运动；同
问题呢?
（1）当t=0时x=1则Q坐标（1，0），运动速度等于图2直线的斜率=1
（2）总共运动了10秒，p点由A到D运动了3个边，因速度为1所以边长=10/3*1=10/3
（3）点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4）所以直线AB与x轴夹角的正切值=-3/4
所以p点速度沿y方向上的分量大小为1*3/5=3/5，所以h=10-0.6t，OQ=t （0≤t≤10/3）
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（1）当t=0时x=1则Q坐标（1，0），运动速度等于图2直线的斜率=1
（2）总共运动了10秒，p点由A到D运动了3个边，因速度为1所以边长=10/3*1=10/3
（3）点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4）所以直线AB与x轴夹角的正切值=-3/4
所以p点速度沿y方向上的分量大小为1*3/5=3/5，所以h=10-0.6t，OQ=t （0≤t≤10/3）
s=（5-0.3t）*t，（0≤t≤10/3）所以 当t=10/3时即P坐标（8/3，8），s最大
（4）要使OP与PQ相等即使Q的横坐标是p的横坐标的2倍，
由于p点沿x方向上的速度为4/5＜1所以Q与p的横坐标差只会越变越大，
当p在B点时t=10/3，p横坐标8/3,Q横坐标10/3，所以在AB不能
当p在c点时t=20/3，p横坐标8/3+（10/3）*（3/5）=14/3，Q横坐标20/3，所以在BC不能
在DC段p横坐标=14/3-0.8t，（0≤t≤10/3），Q横坐标20/3+t
由28/3-1.6t=20/3+t得t=40/39<10/3满足，从A点开始到该点的时间=20/3+40/39=100/13
这时OP与PQ相等
收起
把你Q告诉我 我在Q上跟你说
问题？