先化简再计算(x^2-1)/(x^2+x)÷[x-(2x-1)/x],其中x是一元二次方程x^2-2x—2=0的正数根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:42:43
先化简再计算(x^2-1)/(x^2+x)÷[x-(2x-1)/x],其中x是一元二次方程x^2-2x—2=0的正数根先化简再计算(x^2-1)/(x^2+x)÷[x-(2x-1)/x],其中x是一元

先化简再计算(x^2-1)/(x^2+x)÷[x-(2x-1)/x],其中x是一元二次方程x^2-2x—2=0的正数根
先化简再计算(x^2-1)/(x^2+x)÷[x-(2x-1)/x],其中x是一元二次方程x^2-2x—2=0的正数根

先化简再计算(x^2-1)/(x^2+x)÷[x-(2x-1)/x],其中x是一元二次方程x^2-2x—2=0的正数根
(x^2-1)=(x+1)*(x-1)
(x^2+x)=x(x+1)
通分 x-(2x-1)/x=((x^2-2x+1)/x=(x-1)^2/x
带回写成分式后发现约掉一个x,一个(x+1),一个(x-1)
化简后 原式=1/(x-1)
其中x是一元二次方程x^2-2x—2=0的正数根
x^2-2x—2 =x^2-2x+1-3=(x-1)^2 - 3 = 0
x=1加减根号3
取正数根 x=1+根号3
原式=1/(x-1)代入x
原式=1/根号3