线性代数与概率统计试题 高悬赏求助大神 高悬赏

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:42:19
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求助大神  高悬赏


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D

B

C

B

A,B有相同的正负惯性指数

C

D

C

A

A

由已知 AB=3A+B
得 (A-E)B-3(A-E)=3E
所以 (A-E)(B-3E)=3E
所以 (A-E)^-1 = (1/3)(B-3E) =

2/3  0  1/3

0   1/3   0

1/3  0   2/3

A =

     1     2     0     2

    -2    -5     1    -1

     0    -3     3     4

     3     6     0     7


r2 = r2 + 2r1;  r4 = r4 - 3r1

     1     2     0     2

     0    -1     1     3

     0    -3     3     4

     0     0     0     1


r3 = r3 - 3r2

     1     2     0     2

     0    -1     1     3

     0     0     0    -5

     0     0     0     1


r2*(-1)  r3*(-1/5)

     1     2     0     2

     0     1    -1    -3

     0     0     0     1

     0     0     0     1


r4=r4-r3   r1=r1-2r3   r2=r2+3r3

     1     2     0     0

     0     1    -1     0

     0     0     0     1

     0     0     0     0


r1=r1-2r2

     1     0     2     0

     0     1    -1     0

     0     0     0     1

     0     0     0     0

所以极大线性无关组是(a1,a2,a4)

a3 = 2a1-a2


13. 特征向量

    0.7071   -0.7071   -0.7071

    0.7071    0.7071   -0.7071

         0         0    0.0000

特征值:2 0 2


14. P(A拔B拔)=P(A拔)P(B拔)=[1-P(A)][1-P(B)]=1/9
P(A)[1-P(B)]=P(AB拔)=P(A拔B)=[1-P(A)]P(B)
P(A)=P(B)=2/3


15. (1).x趋近正无穷大时,概率也就是分布率函数肯定是1.
所以a=1
在0点肯定是连续的,概率为0,所以a+b=0,b=-1
(2).Fx=1-e^(-λx)
求导:fx=λe^(-λx)  x>0;
            =0,             x≤0,3.
(3).这个分布是参数为λ的指数分布,简写做X~e(λ).


16. 矩估计
E(x)=∫(-∞,+∞)f(x)xdx=∫(1,+∞) θx^(-θ)dx=θ/(1-θ)
令X =E(x)=θ/(1-θ)
矩估计:θ=x/(1+x)
 
最大似然估计
f(xi.θ)=θ^n x1^-(θ+1) x2^-(θ+1).xn^-(θ+1)
lnL(θ)=nlnθ-(θ+1)∑(i=1~n)ln(xi)
[lnL(θ)]'=n/θ-∑(i=1~n)ln(xi)=0
θ=n/∑(i=1~n)ln(xi)
最大似然估计为
θ=n/∑(i=1~n)ln(xi)


17. 设A的特征值为a,对应的特征向量为x
即  Ax=ax
又  A^2=A
所以
A^2x=AAx=A(ax)=a(Ax)=a(ax)=a^2x=Ax=ax
因为x是非零向量,所以
a^2=a
a=0或1
即:A的特征值只能取0或1



做得好辛苦呀