设sn为等差数列{a(n)}的前n项和,已知s6=36,sn=324,s(n-6)=144,(n>6)则n等于多少?a、16b、17c、18d、19

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:36:50
设sn为等差数列{a(n)}的前n项和,已知s6=36,sn=324,s(n-6)=144,(n>6)则n等于多少?a、16b、17c、18d、19设sn为等差数列{a(n)}的前n项和,已知s6=3

设sn为等差数列{a(n)}的前n项和,已知s6=36,sn=324,s(n-6)=144,(n>6)则n等于多少?a、16b、17c、18d、19
设sn为等差数列{a(n)}的前n项和,已知s6=36,sn=324,s(n-6)=144,(n>6)则n等于多少?
a、16
b、17
c、18
d、19

设sn为等差数列{a(n)}的前n项和,已知s6=36,sn=324,s(n-6)=144,(n>6)则n等于多少?a、16b、17c、18d、19
Sn=n*a1 + [n(n-1)/2]*d = 324
S(n-6)=(n-6)*a1 + [(n-6)(n-7)/2]*d = 144
S6 = 6*a1 + (6*5/2)*d = 36
Sn - [S(n-6)+S6] = [n(n-1)/2 - (n-6)(n-7)/2 - 15]d = 324-144-36=144
n>6,Sn>S6 ==》 d>0
(n^2-n)-(n^2-13n+42)=288/d+30
12n=288/d+72
n=24/d + 6
又n肯定为正整数,故n为18

……18,选C