已知向量a和向量b,求b关于a的对称向量,用a,b表示有助于回答者给出准确的答案没了,空间向量的题,用那两个向量表示,共点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:11:33
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已知向量a和向量b,求b关于a的对称向量,用a,b表示
有助于回答者给出准确的答案
没了,空间向量的题,用那两个向量表示,共点

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b到a的投影长度:
(b·a)/|a|
取其向量:
±(b·a)/|a|* a/|a|
b末端到a的线段向量:
b - (±(b·a)/|a|* a/|a|)
b关于a的对称向量:
=>
±(b·a)/|a|* a/|a| - (b - (±(b·a)/|a|* a/|a|))
=
±2(b·a)/|a|* a/|a|)-b
=
(±2(b·a)/a^2)*a - b
(取正号时,a,b成锐角;取负号时a,b成钝角

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