一等差数列前n项和为Sn,S30=50,S50=30,则S80=?guocheng

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 13:33:00

一等差数列前n项和为Sn,S30=50,S50=30,则S80=?guocheng一等差数列前n项和为Sn,S30=50,S50=30,则S80=?guocheng一等差数列前n项和为Sn,S30=5

一等差数列前n项和为Sn,S30=50,S50=30,则S80=?guocheng
一等差数列前n项和为Sn,S30=50,S50=30,则S80=?
guocheng

一等差数列前n项和为Sn,S30=50,S50=30,则S80=?guocheng
我用一种常规的方法做如下：
由S30=50得：30（a1+a30)/2=50
得：a1+a30=10/3 即a1+a1+29d=10/3 ①
同理由S50=30得：a1+a50=6/5 即a1+a1+49d=6/5 ②
①式和②式联立求出：a1=241/75,d=-8/75
S80=80(a1+a80)/2 =80(a1+a1+79d)/2 把a1和d代入得S80=-80
方法虽然很死板,但至少可以做出

全部展开

S30=50 a1+a2+a3+......a30=50
s50=a1+a2+a3+.......a50=30
设公差为d
a1+a2+...a10=p
a11+a12+a3+......a20就为p+10d(上下减一下即可）
s30=p+p+d+p+2d=3p+30d
s50=5p+(1+2+3+4)*10d
a80=8p+(1+2+3+4+5+6+7)*10d
3p+3*10d=50 5p+10*10d=30
解得，p=82/3 10d=-32/3
s80=8*82/3-28*32/3=-80
就计算繁点，或我方法用的不对，这题还好
数列复杂题很多，这题算简单了，希好好努力

收起

把整个数列10项的和作为一个新的等差数列bn（这个应该懂吧等差数列的性质）
可以得到b1+b2+b3=50
b1+b2+b3+b4+b5=30
k可整理得3b1+3d=50
5b1+10d=30
解上述方程可得d=-32/3 b1=82/3
S80=4(b1+b8)=-20

S30, S50-S30, S80-S50成等差数列。所以S80=-60

设a1和d嘛，这是最基本的方法了，两个方程两个未知数。解出来一算就是了

一等差数列前n项和为Sn,S30=50,S50=30,则S80=?guocheng 等差数列前n项和为Sn,S10=31,S20=122,则S30=? 等差数列的前n项和为Sn,S10=S20,S30=? 设等差数列an前n项和为sn,且s10=s20.则s30=? 等差数列{an}前n项和为sn ,若s10=s20,s30=多少? 等差数列中an的前n项和为Sn若S30=50 S50=30求S80 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=17,S20=17,则S30为? 在一等差数列an中,若S15=90,S30=-270.求能使其前n项和Sn 已知等差数列{an}其前n项和为Sn,且S10=10,S20=30,则S30=( ) 已知等差数列前n项和为Sn,S20=3S10,S30=36,则S10=? 在等差数列an中,前N项和为Sn,S10=20,S20=30,则S30= 在等差数列中,前n项和为Sn,S10=20,S20=30,则S30= 设等差数列{an}的前n项和为sn 已知s10=2 S20=5求S30 S50 等差数列{an}前n项和为Sn,且S10=100,s30=900,那么S50的值是多少? 等差数列前n项和为Sn,且S10=100,S30=900,则S50等于?我要过程等差数列{an}中,前n项和Sn,若S10=S20,则S30= 等差数列{an}的前n项和为Sn,证明S10,S20-S10,S30-S20也成等差数列? 6、等差数列{an}前n项和为Sn,满足S20=S40,则下列结论中正确的是（ D ）A、S30是Sn中的最大值 B、S30是Sn中的最小值C、S30=0 D、S60=0等差数列的Sn公式图像不是二次函数图像么,图像不就是关于20+40＝3