在三角形ABC中,E.F是AB AC上的点,EF//BC,三角形EBC面积为1,设X等于EF:BC,y 是三角形ABC面积,y与x函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:39:23
在三角形ABC中,E.F是ABAC上的点,EF//BC,三角形EBC面积为1,设X等于EF:BC,y是三角形ABC面积,y与x函数在三角形ABC中,E.F是ABAC上的点,EF//BC,三角形EBC面

在三角形ABC中,E.F是AB AC上的点,EF//BC,三角形EBC面积为1,设X等于EF:BC,y 是三角形ABC面积,y与x函数
在三角形ABC中,E.F是AB AC上的点,EF//BC,三角形EBC面积为1,设X等于EF:BC,y 是三角形ABC面积,y与x函数

在三角形ABC中,E.F是AB AC上的点,EF//BC,三角形EBC面积为1,设X等于EF:BC,y 是三角形ABC面积,y与x函数
三角形BCE面积 :三角形ECF面积 =BC*高/2 :(EF*高/2)= BC :EF=1/X,
因为三角形EBC=1所以,三角形EFC面积=X
四边形BEFC的面积=三角形BCE面积+三角形EFC面积
四边形EFCB面积=1+X
EF:BC=X,可以推出
三角形AEF的面积:三角形ABC的面积=X2,
三角形AEF的面积=三角形ABC的面积-四边形BEFC的面积
所以有Y-(1+X)/Y= X2
推出Y=1/(1-X) X不等于1

因为:EF/BC=x
所以SAEF=x^2*SABC=x^2*y
设EF、BC平行线间的高为h,则有:
SEFC/x=SEFC/SEBC=[(1/2)*EF*h]/[(1/2)*BC*h]=EF/BC=x
所以:
SEFC=x^2
所以:
SEFC+SEBC+SAEF=y
即:
x^2+1+x^2y=y
y=(1+x^2)/(1-x^2).

EF:BC=AE:AB=(AB-BE):AB=X
得AB=BE/(1-X)
三角形ABC的面积=AB*高除以2=BE/(1-x)*高除以2=(BE*高除以2)/(1-x)=三角形EBC面积/(1-x)=1/(1-x)
也就是说y=1/(1-x)

作AD⊥EF于G,AD⊥BC于D
根据相似三角形:EF:BC=AE:AB=AG:AD=x
1=1/2*BC*GD
=1/2*BC*(AD-AG)
=1/2*BC*(AD-xAD)
=1/2*BC*AD*(1-x)
所以,BC*AD=2/(1-x)
y=1/2*BC*AD
=1/(1-x)

高就等于面积比吗,
设三角形a1与三角形a2之比为(y+1):1
n:1=x
y与x建立一个等式
a1:a2={(y+1):1}&n
答案:y={1:x}-1

在三角形ABC中,AD是角平分线,F、E分别在AB、AC上,FB=CE,求证:三角形BDF、三角形CDE的面积相等 三角形ABC中,D是AB的中点,点E、F分别在AC和BC上,求三角形DEF小于等于三角形ADE+BDF 在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD. 三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D是BC中点,E,F分别在边AB,AC上,角EDF=90°.求证三角形DEF是等腰三角形如果改E,F分别在边AB,AC上为E,F分别在边BA,AC的延长线上,三角形DEF是等腰三角形成立吗?为什么? 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最小吗 已知E`F是三角形ABC中边AB`AC上的点,你能在BC边上确定一点D使三角形DEF的周长最 △ABC中AB=AC,直线AD是这个三角形的对称轴,E是AB上一点,请你只用无刻度的直尺在AC上作一点F,并证明如图,△ABC中AB=AC,直线AD是这个三角形的对称轴,E是AB上一点,请你只用无刻度的直尺在AC上作一 在三角形ABC中,点E在AC上点N在BC上,在AB上找一点F,使三角形ENF的周长最小怎么证明 在三角形ABC中,点E在AC上点N在BC上,在AB上找一点F,使三角形ENF的周长最小怎么证明 在三角形ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且FD垂直于DE,求证BE+CF大于EF 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E、F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是 三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,D是BC的中点,BE=AF,E在AB上,F在AC上,BE=AF,判定三角形DEF的形状,并证 已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证,DG垂直E 在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长 在三角形ABC中AG为BC上的高E D F分别是边AB BC AC的中点证明:四边形EDGF是等腰梯形 在三角形ABC中,AB=AC ,点D在AB上,点F在AC的延长线上,DF与BC交于点E,E是DF中点,求BD与CF的数量关系. 三角形abc中,m是bc的点,e、f分别在ac、ab上,且me垂直mf,求证ef小于bf+ce 三角形ABC中,E,F分别在AB,AC上,DE垂直DF,D是中点,试比较BE+CF与EF的大小