设集合A=﹛a｜a=n²+1,n属于Z﹜,集合B﹛b｜b=k²-4k+5,k属于Z﹜,试判断A与B的关系

设集合A=﹛a｜a=n²+1,n属于Z﹜,集合B﹛b｜b=k²-4k+5,k属于Z﹜,试判断A与B的关系
设集合A=﹛a｜a=n²+1,n属于Z﹜,集合B﹛b｜b=k²-4k+5,k属于Z﹜,试判断A与B的关系

设集合A=﹛a｜a=n²+1,n属于Z﹜,集合B﹛b｜b=k²-4k+5,k属于Z﹜,试判断A与B的关系
B={b|b=(k-2)^2+1,k∈Z}
由于k取任意整数,则k-2也取任意整数,
所以 A=B

B中，k^2-4k+5就是(k+2)^2+1
因为n∈Z,k∈Z，所以k+2∈Z
所以A=B
7月G5