在一个宽为3厘米的长方形内,剪一个最大的圆,在圆内再剪一个最大的正方形,问正方形 面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 15:45:49
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在一个宽为3厘米的长方形内,剪一个最大的圆,在圆内再剪一个最大的正方形,问正方形 面积?
在一个宽为3厘米的长方形内,剪一个最大的圆,在圆内再剪一个最大的正方形,问正方形 面积?

在一个宽为3厘米的长方形内,剪一个最大的圆,在圆内再剪一个最大的正方形,问正方形 面积?
宽为3cm,则最大圆的直径为3cm,正方形的对角线长为3cm.
正方形边长=根号下3/2,正方形面积为3/2

解
在一个宽为3厘米的长方形内，剪一个最大的圆，那么圆的直径为3cm
在直径为3cm的圆内剪的正方形的边长应该为：1.5√2
那么正方形的面积应该为：（1.5√2）的平方=4.5平方厘米

根据题意 可知
长方形内接最大圆的直径d是3厘米
圆的直径d 等于 内接正方形的对角线k
正方形的面积s=k^2/2=d^2/2=3*3/2=4.5（平方厘米）
此题最重要的是注意正方形面积计算的特殊性即：面积s=对角线的平方/2

按照你的说法，我可以理解这个长方形的长比宽长，即在这个长方形内，剪出来的最大的圆和两个宽边相切，即这个圆的直径为3厘米。这样问题就变成了在一个直径为3cm的圆里剪出一个最大的正方形，求的是正方形的面积。这就是求圆的内接正方形的面积。你可以在这个正方形里拉一个对角线这个对角线的就是圆的直径，即长度为3cm，而同时这个正方形也分成两个等腰直角三角形，设该等腰直角三角形的边长为X，斜边为Y，根据勾股定理...

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按照你的说法，我可以理解这个长方形的长比宽长，即在这个长方形内，剪出来的最大的圆和两个宽边相切，即这个圆的直径为3厘米。这样问题就变成了在一个直径为3cm的圆里剪出一个最大的正方形，求的是正方形的面积。这就是求圆的内接正方形的面积。你可以在这个正方形里拉一个对角线这个对角线的就是圆的直径，即长度为3cm，而同时这个正方形也分成两个等腰直角三角形，设该等腰直角三角形的边长为X，斜边为Y，根据勾股定理可以得，
X的平方+X的平方=Y的平方
即X的平方=1/2Y的平方。
而正方形的面积是边长的平方，即正方形的面积=X的平方=1/2Y的平方。
由于Y=圆的直径=3cm，所以正方形的面积=4.5。

收起

在一个宽为3厘米的长方形内,剪一个最大的圆,在圆内再剪一个最大的正方形,问正方形 面积? 在一个长为5.1厘米宽3.6厘米的长方形内剪去一个最大的圆形剩余部分面积是多少 在一个长3厘米、宽2厘米的长方形内剪下一个最大的圆,这个圆的周长是 ,面积是 ,剩下图形的面积是 . 在一个长3厘米、宽2厘米的长方形内剪下一个最大的圆,这个圆的周长是( ),面积是（ ),剩下图形的面积是（ 在一个长十厘米宽八厘米的长方形铁皮内剪一个最大的圆形,材料的利用率是多少 填空：在一个长3厘米、宽2厘米的长方形内剪下一个最大的圆,这个圆的周长是（ ）,面积是（ ） 全题:在一个长为8厘米,宽为2厘米的长方形内剪一个最大的圆,圆的半径是(),周长是(),面积是(),最多能剪()个这样的圆 在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内剪下一个最大的圆,这个圆的面积比长方形面积少 在一个6里厘米,宽4厘米的长方形内剪下一个最大的圆,这个圆的面积比长方形面积少百分之几 在一个长20厘米,宽15厘米的长方形内剪下一个最大的正方形,这个长方形面积比正方形面积多百分之几? 在一个长7厘米,宽5厘米的长方形纸板内剪下一个最大的圆,这个圆的周长是 厘米,面积是 平方厘米. 在一个长是6厘米,宽是4厘米的长方形内,画一个最大的圆,圆的半径是()厘米 在长10厘米,宽6厘米的长方形内剪一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米在长10厘米,宽6厘米的长方形内剪一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米 在一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形里剪一个最大的圆,那么这个圆的面积是_____ 在一个长为13厘米,宽为6厘米的长方形内,要剪半径1.5厘米的小圆,最多能剪几个? 要在一个面积是18厘米的长方形内,剪一个面积最大的半圆(如下图)剪刀剪过的长度是( )厘米 在一个长6厘米、宽5厘米的长方形 内,画一个最大的半圆.这个半圆的面积和周长各是多少? 在一个长9厘米,宽8厘米的长方形内,画一个最大的半圆,求半圆的周长和面积?