如图在正方形ABCD中点EF分别在BC和CD上AE=AF求证BE=DF急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:30:57
如图在正方形ABCD中点EF分别在BC和CD上AE=AF求证BE=DF急如图在正方形ABCD中点EF分别在BC和CD上AE=AF求证BE=DF急如图在正方形ABCD中点EF分别在BC和CD上AE=AF

如图在正方形ABCD中点EF分别在BC和CD上AE=AF求证BE=DF急
如图在正方形ABCD中点EF分别在BC和CD上AE=AF求证BE=DF

如图在正方形ABCD中点EF分别在BC和CD上AE=AF求证BE=DF急
∵AB=AD
AE=AF
∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)
∴BE=DF

证明:延长CD至G,使DG=BE,则⊿ADG≌ΔABE(SAS).
∴AG=AE;∠DAG=∠BAE,故∠DAG+∠DAE=∠BAE+∠DAE=∠GAE=90°.
又EF=BE+DF=DG+DF,即GF=EF;AF=AF.故⊿GAF≌ΔEAF(SSS).
∴∠EAF=∠GAF=(1/2)∠GAE=45°.

用勾股定理就行

如图在正方形ABCD中点EF分别在BC和CD上AE=AF求证BE=DF急 如图正方形ABCD中点E在BC的延长线上AE分别交DCBD于FG点H为EF的中点求证GC垂直CH 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△AEF中作正方形A1B1C1D1,使边A1B1在AF上,其余两个顶点C1、D1分别在EF和AE上.(1)请直接写出图中两直角边之比等于1:2的三个直角 如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F,且∠EOF=90°,BO、EF交于点P 如图在梯形ABCD中AD//BC,分别以两腰AB,CD为边作正方形ABEG和正方形DCHF,连接EF,设线段EF的中点为M,求证:MA=MD.(详细解答或清晰思路) 如图 在梯形ABCD中,AD∥BC,分别以两腰AB,CD为边,向两边作正方形ABGE和正方形DCHF.设线段AD的垂直平分线l交EF于M.求证 M为EF中点 如图在正方形ABCD中点EF分别在BC,AD的延长线上,且EA⊥CF垂足为H,AE与CD相较于点G当点G为CD中点时求证FC等于FE如果正方形ABCD的边长为2当EF等于EC是求DG的长 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证:AE⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证:de垂直ef 如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证:AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF. 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF.