如图,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°,后到△ECD的位置,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长把图点击一下就会放大,求求各位几何能人了,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 19:55:30

如图,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°,后到△ECD的位置,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长把图点击一下就

如图,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°,后到△ECD的位置,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长把图点击一下就会放大,求求各位几何能人了,
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这个题目中的△BCD为等边三角形,可以不用给出来的,能够证明得到.
△ABC在平面内顺时针旋转60°,因此有：
∠BDC=60°,且△ABD与△ECD全等,
故,AD=ED,BD=CD,AB=EC,∠ABD=∠ECD,∠E=∠BAD
∠BAC=120°且∠BDC=60°,所以∠ACD+∠ABD=∠ACD+∠ECD=180°,因而A、C、D在一条直线上,所以AE=AC+CE=AC+AB=5.
AD=DE => △ADE为等腰三角形 =>∠DAE=∠E=∠BAD
而∠DAE+∠BAD=120°,所以∠BAD=∠E=60°,因而△ADE为等边三角形
故AD=AE=5

由旋转可知：△ABD全等于△ECD
∴AB=EC=2,
∠BAD=∠E
AD=ED
∵∠ADE=60°

∴△ADE是等边三角形
∴AE=AD
∠E=∠DAE=60°
∴∠BAD=60°
∵∠BAC=120°
∴∠DAC=60°=∠DAE
∴C在AE上
∴AD=AC+CE=2+3=5

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=2根号3.求△ABC的周长. 如图,在三△ABC中AB=6AC=4,∠BAC=120°,求:△ABC的面积；BC的长；tanB. 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明：AC=AE+CD图在这儿如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证：AD平分∠BAC并且AD=AB+AC 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.求:sin∠ACB的值如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB的值如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sin∠ACB的值求解如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点F,求证△ABF为直角三角形如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C的大小是（）. 如图在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于且AC+CD=BD,求∠B的度数