分解因式常用法是什么/?请提供例题及讲解,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:07:05
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因式分解常用四法
因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式.因式分解在计算、求值、解方程中有重要的应用.这里复习回顾课本知识外,补充了两种常用的方法,供同学们复习参考.
一、提公因式法
提公因式法是因式分解中的首选方法,不能提公因式或者提公因式后再选择其它方法.公因式的取法为：①系数取各项整数系数的最大公约数（第一项系数为负,一般提出负号）.②字母取各项的相同字母（有时为多项式）.③字母的指数取相同字母的最低指数.
例1：把因式分解.
二、运用公式法
1、如果多项式是二项式,就考虑运用两数和乘以两数差的公式.即
例2：把因式分解.
2、如果多项式是三项式,就考虑运用两数和的平方公式.即
例3、把因式分解.
三、分组分解法
1、如果多项式是四项式,则考虑二二分组或者三一分组.其中二二分组中的两项能运用两数和乘以两数差的公式或提公因式,三一分组中的三项一般能运用两数和的平方公式、一项是常数.
例4：把因式分解.
例5、把因式分解.
2、如果多项式是五项式,则考虑三二分组.其中的三项一般能运用两数和的平方公式,两项则能提公因式.
例6：把因式分解.
3、如果多项式是六项式,则考虑三三分组或者三二一分组.其中三三分组中的三项能运用两数和的平方公式,然后再用两数和乘以两数差的公式因式分解；三二一分组中的三项一般能运用两数和的平方公式,两项则能提公因式,一项是常数,再考虑运用两数和的平方公式因式分解.
例7：把因式分解.
例8：把因式分解.
四、配方法
配方法是二次三项式进行因式分解的重要方法.配方法的基本步骤是①二次三项式的二次项系数化为一,②加上并减去一次项系数一半的平方.
例9：把因式分解.
例10：把因式分解.
例11：把因式分解.
十字相乘法
如： 2
4X +4X-3=0
把平方项的系数和常数项系数提取出来。
4和-3
4可化为2*2，-3可化为-1*3.然后分别成对角线列出：
2 -1
2 3
只要保证对角线的两个数相乘然后相加得到得值等于一次项的系数既成功
所以上式可化为：（2X-1）*（2X+3）=0...
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十字相乘法
如： 2
4X +4X-3=0
把平方项的系数和常数项系数提取出来。
4和-3
4可化为2*2，-3可化为-1*3.然后分别成对角线列出：
2 -1
2 3
只要保证对角线的两个数相乘然后相加得到得值等于一次项的系数既成功
所以上式可化为：（2X-1）*（2X+3）=0
收起
因式分解的方法有几十种
但常用的不过十几种
你可以上百度教育网
我以前就是从那初学的，还不错