一个重量G = 500N的物体放在倾角α= 30°的固定斜面上.物体与斜面之间的摩擦因素μ= 1/3 .今用一个平行斜面、且与斜面最大倾斜线OO′成β= 30°夹角方向的力F(大小未知)作用在物体上,使物体
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 17:25:23
一个重量G = 500N的物体放在倾角α= 30°的固定斜面上.物体与斜面之间的摩擦因素μ= 1/3 .今用一个平行斜面、且与斜面最大倾斜线OO′成β= 30°夹角方向的力F(大小未知)作用在物体上,使物体
一个重量G = 500N的物体放在倾角α= 30°的固定斜面上.物体与斜面之间的摩擦因素μ= 1/3 .今用一个平行斜面、且与斜面最大倾斜线OO′成β= 30°夹角方向的力F(大小未知)作用在物体上,使物体在斜面上保持静止.
(1)试分析说明F的大小取值不唯一;
(2)求F的最小值.
(答:静摩擦力的大小和方向都是可以改变的,要达成下滑力、F、静摩擦力三者的的合力为零,F取值必不唯一;
Fmin = 250/根号3= 144N .)
求(2)的解题过程(思路),
一个重量G = 500N的物体放在倾角α= 30°的固定斜面上.物体与斜面之间的摩擦因素μ= 1/3 .今用一个平行斜面、且与斜面最大倾斜线OO′成β= 30°夹角方向的力F(大小未知)作用在物体上,使物体
物体重力沿斜面向下的分力N(分力)=Gsinα
物体摩擦力的大小f=μGcosα
分为2种情况:
1.摩擦力的方向和物体重力沿斜面向下的分力的方向相同,
则外力的方向和物体重力沿斜面向下的分力的方向相反,
即F=f+N(分力),解得F=μGcosα+Gsinα=250(1+根号3/3)
2.摩擦力的方向和物体重力沿斜面向下的分力的方向相反,
由于N(分力)>f,
则外力的方向和物体重力沿斜面向下的分力的方向相反,
即F+f=N(分力),解得F=N(分力)-f=Gsinα—μGcosα=250/根号3
由上可知第2种情况F的值更小,故Fmin = 250/根号3= 144N
注:分力不一定与斜面最大倾斜线OO′平行!
物体重力沿斜面向下的分量N=Gsinα
物体摩擦力的大小f=μGcosα
分为2种情况:
1.摩擦力的方向和物体重力沿斜面向下的分量的方向相同,
则外力的方向和物体重力沿斜面向下的分量的方向相反,
即F=f+N,解得F=μGcosα+Gsinα=250*(1+根号3/3)
2.摩擦力的方向和物体重力沿斜面向下的分量的方向相反,
由...
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物体重力沿斜面向下的分量N=Gsinα
物体摩擦力的大小f=μGcosα
分为2种情况:
1.摩擦力的方向和物体重力沿斜面向下的分量的方向相同,
则外力的方向和物体重力沿斜面向下的分量的方向相反,
即F=f+N,解得F=μGcosα+Gsinα=250*(1+根号3/3)
2.摩擦力的方向和物体重力沿斜面向下的分量的方向相反,
由于N>f,
则外力的方向和物体重力沿斜面向下的分量的方向相反,
即F+f=N,解得F=N-f=Gsinα—μGcosα=250/根号3
由上可知第2种情况F的值更小,故Fmin = 250/根号3= 144N。
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