2/3+2/15+2/35+2/63+2/99 简便计算,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:56:26
2/3+2/15+2/35+2/63+2/99 简便计算,
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2/3+2/15+2/35+2/63+2/99 简便计算,
2/3+2/15+2/35+2/63+2/99
=2×【1/（1×3)+1/（3×5）+1/（5×7）+1/（7×9）+1/（9×11）】
=2×（1—1/3＋1/3—1/5＋1/5—1/7＋1/7—1/9＋1/9＋1/11）×1/2……括号里正负抵消
=1—1/11
=10/11
因为,1/3=（1—1/3）×1/2；……这就是分数的拆分.
1/15=（1/3—1/5）×1/2
1/35=（1/5—1/7）×1/2
1/63=（1/7—1/9）×1/2
1/99=（1/9—1/11）×1/2
/3+2/15+2/35+2/63+2/99
=2×【1/（1×3)+1/（3×5）+1/（5×7）+1/（7×9）+1/（9×11）】
=2×（1—1/3＋1/3—1/5＋1/5—1/7＋1/7—1/9＋1/9＋1/11）×1/2……括号里正负抵消
=1—1/11
=10/11
因为，1/3=（1—1/3）×1/2；……这就是分数的拆分。
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/3+2/15+2/35+2/63+2/99
=2×【1/（1×3)+1/（3×5）+1/（5×7）+1/（7×9）+1/（9×11）】
=2×（1—1/3＋1/3—1/5＋1/5—1/7＋1/7—1/9＋1/9＋1/11）×1/2……括号里正负抵消
=1—1/11
=10/11
因为，1/3=（1—1/3）×1/2；……这就是分数的拆分。
1/15=（1/3—1/5）×1/2
1/35=（1/5—1/7）×1/2
1/63=（1/7—1/9）×1/2
1/99=（1/9—1/11）×1/2赞同3| 评论(1)
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原式=2×【1/（1×3)+1/（3×5）+1/（5×7）+1/（7×9）+1/（9×11）】
=2×（1—1/3＋1/3—1/5＋1/5—1/7＋1/7—1/9＋1/9＋1/11）×1/2……括号里正负抵消
=1—1/11
=10/11