平行四边形ABCD的对角线相较于点O,△AOB是等边三角形,且AB=3cm,则此平行四边形的周长为 .面积为 .

平行四边形ABCD的对角线相较于点O,△AOB是等边三角形,且AB=3cm,则此平行四边形的周长为 .面积为 .
平行四边形ABCD的对角线相较于点O,△AOB是等边三角形,且AB=3cm,则此平行四边形的周长为 .面积为 .

平行四边形ABCD的对角线相较于点O,△AOB是等边三角形,且AB=3cm,则此平行四边形的周长为 .面积为 .
∵ΔAOB是等边三角形
∴AB=AO=BO
∠OBA=∠OAB=60°
又∵平行四边形ABCD的对角线相较于点O
∴DO=BO
∴DO=AO
∴∠BDA=∠DAC
∵∠OBA=∠OAB=60°
∴∠BDA=∠DAC=30°
∴∠BDA=90°
∴四边形ABCD为矩形
AB=3cm∴AD=3根号3cm
周长为12根号3cm
面积为9根号3cm²

∵ΔAOB是等边三角形
∴AB=AO=BO
∠OBA=∠OAB=60°
又∵平行四边形ABCD的对角线相较于点O
∴DO=BO
∴DO=AO
∴∠BDA=∠DAC
∵∠OBA=∠OAB=60°
∴∠BDA=∠DAC=30°
∴∠BDA=90°
∴四边形ABCD为矩形
AB=3cm∴AD=3根号3cm
周长为6+6根号3cm