如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥CB,AB=6,BC=14,AD=8,点E为AB上一点,且AE=2；点F为AD上一动点,以EF为边作菱形EFGH,且点H落在边BC上,点G在梯形ABCD内部或边CD上,设AF=X若菱形EFGH的顶点恰好在边CD上,则求出点G在CD
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 20:53:55
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥CB,AB=6,BC=14,AD=8,点E为AB上一点,且AE=2；点F为AD上一动点,以EF为边作菱形EFGH,且点H落在边BC上,点G在梯形ABCD内部或边CD上,设AF=X若菱形EFGH的顶点恰好在边CD上,则求出点G在CD
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥CB,AB=6,BC=14,AD=8,点E为AB上一点,且AE=2；点F为AD上一动点,以EF为边作
菱形EFGH,且点H落在边BC上,点G在梯形ABCD内部或边CD上,设AF=X
若菱形EFGH的顶点恰好在边CD上,则求出点G在CD上的位置和此时X的值
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥CB,AB=6,BC=14,AD=8,点E为AB上一点,且AE=2；点F为AD上一动点,以EF为边作菱形EFGH,且点H落在边BC上,点G在梯形ABCD内部或边CD上,设AF=X若菱形EFGH的顶点恰好在边CD上,则求出点G在CD
x=6.5
依题意可知∠C=45°
作GP⊥BC于P
易证GP=AE=2,且HP=AF=x
∴CP=2
BP=12,BH=12-x
BE=6-2=4
根据勾股定理：
AE²+AF²=EF²=EH²=BE²+BH²
4+x²=16+(12-x)²
24x=156
x=6.5
明天给你写答案，今天太晚了，
初二学生对GP=AE=2不理解,我稍作解释:
作GP⊥BC于P,连接EG
∴GP平行于AB
∴∠AEG=∠EGP
菱形EFGH得知,∠FEG=∠EGH
∴∠AEF=∠PGH
又因为EF=HG
∴三角形AEF全等于三角形PGH
∴GP=AE=2CM
....
以下步骤参考上面答案!!
作GP⊥BC于P,连接EG
∴GP平行于AB
∴∠AEG=∠EGP
菱形EFGH得知,∠FEG=∠EGH
∴∠AEF=∠PGH
又因为EF=HG
∴三角形AEF全等于三角形PGH
∴GP=AE=2CM
依题意可知∠C=45°
作GP⊥BC于P
易证GP=AE=2，且HP=AF=x
∴CP=2
BP=12...
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作GP⊥BC于P,连接EG
∴GP平行于AB
∴∠AEG=∠EGP
菱形EFGH得知,∠FEG=∠EGH
∴∠AEF=∠PGH
又因为EF=HG
∴三角形AEF全等于三角形PGH
∴GP=AE=2CM
依题意可知∠C=45°
作GP⊥BC于P
易证GP=AE=2，且HP=AF=x
∴CP=2
BP=12，BH=12-x
BE=6-2=4
根据勾股定理：
AE²+AF²=EF²=EH²=BE²+BH²
4+x²=16+(12-x)²
24x=156
x=6.5
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