如图 在三角形abc中,ab=ac,角a=120°,de垂直平分ab,bc于d,e.求证:ce=4ed

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 00:05:46
如图在三角形abc中,ab=ac,角a=120°,de垂直平分ab,bc于d,e.求证:ce=4ed如图在三角形abc中,ab=ac,角a=120°,de垂直平分ab,bc于d,e.求证:ce=4ed

如图 在三角形abc中,ab=ac,角a=120°,de垂直平分ab,bc于d,e.求证:ce=4ed
如图 在三角形abc中,ab=ac,角a=120°,de垂直平分ab,bc于d,e.求证:ce=4ed

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因为是120度角的等腰三角形,所以底角为30度,所以三角形BDE为30度角直角三角形,所以设DE长为X,则BE=AE=2X,BD=AD=(根号3)X,所以AC=(2倍根号3)X
因为,角B=角EAB=30度,所以角EAC=90度,所以三角形AEC为直角三角形,角C为30度,所以CE=2*AE=4X
所以CE=4DE