如图的三角形测平架中,AB＝AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂,调整架身,使点A恰好在重锤线上（1）求证AD⊥BC（2）这是BC处于水平位置,为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 04:55:25
如图的三角形测平架中,AB＝AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂,调整架身,使点A恰好在重锤线上（1）求证AD⊥BC（2）这是BC处于水平位置,为什么?
如图的三角形测平架中,AB＝AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂,调整架身,使点A恰好在重锤线上
（1）求证AD⊥BC（2）这是BC处于水平位置,为什么?
如图的三角形测平架中,AB＝AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂,调整架身,使点A恰好在重锤线上（1）求证AD⊥BC（2）这是BC处于水平位置,为什么?
(1) 证明：
在△ABD与△ACD中
∵AB=AC,∠ABC=∠ACB,BD=CD
∴△ABC≌△ACD
∴∠ADB=∠ADC=180°×1/2=90°
∴AD⊥BC
(2)∵AD与地面垂直
而AD⊥BC
∴BC与地面平行
即BC处于水平位置
建筑工人在施工时，常用一种简易三角形测平架，如图所示，AB=AC，在BC的中点D处挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在锤线上：
（1）求证：AD⊥BC；
（2）这时BC处于水平位置，为什么？
考点：等腰三角形的性质．专题：证明题；推理填空题．分析：（1）由中点的定义可得到BD=DC，再根据等腰三角形三线合一的性质即可证得结论．
（2）这时BC处于水平位置，因...
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建筑工人在施工时，常用一种简易三角形测平架，如图所示，AB=AC，在BC的中点D处挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在锤线上：
（1）求证：AD⊥BC；
（2）这时BC处于水平位置，为什么？
考点：等腰三角形的性质．专题：证明题；推理填空题．分析：（1）由中点的定义可得到BD=DC，再根据等腰三角形三线合一的性质即可证得结论．
（2）这时BC处于水平位置，因为重锤线与地平线垂直．（1）证明：∵D是BC的中点，
∴BD=DC，
∵AB=AC，
∴AD⊥BC（三线合一）．
（2）这时BC处于水平位置，是因为重锤线与地平线垂直．点评：此题主要考查等腰三角形三线合一的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
收起
) 证明：
在△ABD与△ACD中
∵AB=AC，∠ABC=∠ACB，BD=CD
∴△ABC≌△ACD
∴∠ADB=∠ADC=180°×1/2=90°
∴AD⊥BC
(2)∵AD与地面垂直
而AD⊥BC
∴BC与地面平行
即BC处于水平位置
额
AD此时为中垂线,也是重垂线,与地面垂直,
此时AD同是与在面及BC垂直,哪么,BC与地面水平
即BC处于水平位置!
毕