螃蟹10脚,蜻蜓6脚2对翅,螳螂6脚1对翅,共37个头,共脚250只,翅膀52对,问各多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:15:55
螃蟹10脚,蜻蜓6脚2对翅,螳螂6脚1对翅,共37个头,共脚250只,翅膀52对,问各多少
螃蟹10脚,蜻蜓6脚2对翅,螳螂6脚1对翅,共37个头,共脚250只,翅膀52对,问各多少
螃蟹10脚,蜻蜓6脚2对翅,螳螂6脚1对翅,共37个头,共脚250只,翅膀52对,问各多少
设螃蟹X只,蜻蜓Y只,螳螂Z只.
x+y+z=37
10x+6y+6z=250
2y+z=52
250-6X37=28
28/4=7---蟹
52-1x(37-7)=22---蜻蜓
37-22-7=8---螳螂
（假设螃蟹有头）
设有X只螃蟹，（37-X）只蜻蜓和螳螂！
10X+6（37-X）=250
解得X=7
设：有Y只蜻蜓，（37-7-Y）只螳螂
2Y+（37-7-Y）＝52
Y＝22
37-7-22＝8
有8只螳螂，有22只蜻蜓，有7只螃蟹．
假设螃蟹X头，蜻蜓Y头，螳螂Z头，
那么
X+Y+Z=37
10X+6Y+6Z=250
2Y+Z=52
X=7 Y=22 Z=8
x+y+z=37
10x+6y+6z=250
2y+z=52
x=7 y=22 z=8
螃蟹7只
蜻蜓22只
螳螂8只
设螃蟹为P，蜻蜓为Q，螳螂为T，则：
(1)...10P+6Q+6T=250
(2)...P+Q+T=37
(3)...2Q+T=52
由3得：T=52-2Q...(4)
(4)代入公式2得：
P+Q+52-2Q=37 化简:P=Q-15...(5)
将(4)、(5)代入(1)，得：
全部展开
螃蟹7只
蜻蜓22只
螳螂8只
设螃蟹为P，蜻蜓为Q，螳螂为T，则：
(1)...10P+6Q+6T=250
(2)...P+Q+T=37
(3)...2Q+T=52
由3得：T=52-2Q...(4)
(4)代入公式2得：
P+Q+52-2Q=37 化简:P=Q-15...(5)
将(4)、(5)代入(1)，得：
10(Q-15)+6Q+6(52-2Q)=250,去括号得:
Q=22,代入(3)得：
T=8,代入(2)得：
P=7
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