一个长方形如图所示,恰分成六个正方形,恰红最小的正方形面积为1平方厘米,求这个长方形面积.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 09:48:19

一个长方形如图所示,恰分成六个正方形,恰红最小的正方形面积为1平方厘米,求这个长方形面积.一个长方形如图所示,恰分成六个正方形,恰红最小的正方形面积为1平方厘米,求这个长方形面积.一个长方形如图所示,

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一个长方形如图所示,恰分成六个正方形,恰红最小的正方形面积为1平方厘米,求这个长方形面积.
设左上角正方形边长为a,左下角正方形边长为b,右下角边长为c,右上角边长为d；
最中间正方形边长已知为 1cm；
所以,得到：
a+1=2*b;
a=d+1;
c=b+1;
d=c+1;
借此方程组得到
a = 7；b=4；c=5；d=6；
所以长方形长和宽分别是 a+b=11cm 和a+d=13cm
面积为 11*13=143cm^2

正方形从小到大边长依次为1，4，5，6，7厘米，所以，长方形的长为13厘米，宽为11厘米，面积为143平方厘米为什莫正方形从小到大边长依次为1，4，5，6，7厘米呢？？希望寄予答案，谢谢！！设第二小的正方形边长为x，因为正方形边长依次多1，（除边长为1的外）最大正方形边长比x多3，即2x-1=x+3解为x=4...

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正方形从小到大边长依次为1，4，5，6，7厘米，所以，长方形的长为13厘米，宽为11厘米，面积为143平方厘米

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设这6个正方形中最大的一个边长为x，
∵图中最小正方形边长是1，其余的正方形边长分别为x﹣1，x﹣2，x﹣3，x﹣3，
∴x+x﹣1=2（x﹣3）+x﹣2，
∴x=7，
∴长方形的长为x+x﹣1=13，宽为x+x﹣3=11，
面积为13×11=143平方厘米．
答：这个长方形的面积为143（cm²）．