求解一道定积分题求定积分 上是3/4拍下是负3/4拍(1+arctan x)乘以根号1+cosx dx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/10/05 10:01:32
求解一道定积分题求定积分上是3/4拍下是负3/4拍(1+arctanx)乘以根号1+cosxdx求解一道定积分题求定积分上是3/4拍下是负3/4拍(1+arctanx)乘以根号1+cosxdx求解一道
求解一道定积分题求定积分 上是3/4拍下是负3/4拍(1+arctan x)乘以根号1+cosx dx
求解一道定积分题
求定积分 上是3/4拍下是负3/4拍
(1+arctan x)乘以根号1+cosx dx
求解一道定积分题求定积分 上是3/4拍下是负3/4拍(1+arctan x)乘以根号1+cosx dx
arctan x*√(1+cosx)是奇函数,故
原式=∫[-3π/4,3π/4]√(1+cosx)dx
=√2∫[-3π/4,3π/4](cos(x/2)dx
=2√2sin(x/2)|[-3π/4,3π/4]
=4√2sin(3π/8)
=2√(4+2√2)