若正方体ABCD-A'B'C'D'棱长为1,点M在AC'上,且MC'=2AM,N为B'B中点,则向量MN的模为?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 13:21:31
若正方体ABCD-A''B''C''D''棱长为1,点M在AC''上,且MC''=2AM,N为B''B中点,则向量MN的模为?若正方体ABCD-A''B''C''D''棱长为1,点M在AC''上,且MC''=2AM,N为B''B

若正方体ABCD-A'B'C'D'棱长为1,点M在AC'上,且MC'=2AM,N为B'B中点,则向量MN的模为?
若正方体ABCD-A'B'C'D'棱长为1,点M在AC'上,且MC'=2AM,N为B'B中点,则向量MN的模为?

若正方体ABCD-A'B'C'D'棱长为1,点M在AC'上,且MC'=2AM,N为B'B中点,则向量MN的模为?
以D为坐标原点,DD1为z轴,DA为x轴,DC为y轴,建立空间直角坐标系
A(1,0,0) C'(0,1,1) B(1,1,0) B'(1,1,1)
N为B'B中点,所以N(1,1,1/2)
点M在AC'上,且MC'=2AM,
AC'=(-1,1,1) AM=1/3AC'=(-1/3,1/3,1/3)
所以M(2/3,1/3,1/3)
|MN|=√[(1-2/3)^2+(1-1/3)^2+(1/2-1/3)^2]=√(1/9+4/9+1/36)=√21/6

正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为3,那么AC方等于多少 在正方体ABCD－A.B.C.D.中,棱长为a求证.平面AB.D.//C.BD 正方体ABCD-A'B'C'D'中,o是上底面ABCD中心,若正方体的棱长为a,则三棱锥o-A'B'C'D'的体积为多少?空间几何体应用知识! 正方体ABCD-A'B'C'D'中求点B到平面AB'C的距离（棱长为a）, 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面A'BD//平面CB'D' 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面A'BD//平面CB'D' 已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a,求证：BD'垂直平面B'AC 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.用向量法证明AC⊥BD' 正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,求异面直线AC与BD'所成的角 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,求:(1)A'B和B'C的夹角；(2)A'B垂直AC' 已知正方体ABCD-A'B'C'D' 棱长为a 求:A'B和B'C的夹角 A'B垂直AC' 已知正方体ABCD-A’B’C’D’的棱长为a,求；1）A’B和B’C的夹角 2)A’B⊥AC’ 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离 已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为1求直线DA'与AC的距离 正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离? 如图,正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a1.求A'B和B'C的夹角2.求证：A'B垂直AC' 已知:正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为m,求:(1)A'B和B'C的夹角;(2)求证A'B⊥AC' 正方体A'B'C'D'-ABCD中,棱长为a,求异面直线B'D'与C'A所成的角