高数 极限计算问题两道类似的题,不会求,求前辈们能详细的解答下,小弟真的非常感谢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 08:57:21
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高数 极限计算问题

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两个的解法是一样的
第一个补成xsin(xy)/(xy)
当x->0,y->0时候,xy->0.把xy看成一个整体
所以limsin(xy)/(xy)=1
所以lim x [sin(xy)/(xy)]=0
第二个补成ysin(xy)/(xy)
同理xy->0时候,limsin(xy)/(xy)=1
lim y [sin(xy)/(xy)]=2x1=2

sinx/x当x->0时为1
sin(xy)/y=sin(xy)/(xy) *x 拆开求极限 为1*0=0
因为x*y=0 y=2
同理
sin(xy)/(xy) *y分开求极限为 1*2（因为y趋于2）

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