用定积分方法求体积~答案是4/3π曲线y=√x^2-1,直线x=2及x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:34:21
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用定积分方法求体积~答案是4/3π曲线y=√x^2-1,直线x=2及x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积为?
用定积分方法求体积~答案是4/3π
曲线y=√x^2-1,直线x=2及x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积为?

用定积分方法求体积~答案是4/3π曲线y=√x^2-1,直线x=2及x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积为?
易知旋转体与x轴垂直的截面积为π(x^2-1),
故V=∫(1,2)π(x^2-1)dx= π*(x^3/3-x)|(1,2)=4π/3