求教：判别变号级数敛散性的莱布尼茨准则是充要条件吗?1.如果一个变号级数不满足莱布尼茨准则,可否说其就一定发散呢?2.有关傅立叶级数的狄氏定理对f(x)的要求是要分段连续单调吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:05:23
求教：判别变号级数敛散性的莱布尼茨准则是充要条件吗?1.如果一个变号级数不满足莱布尼茨准则,可否说其就一定发散呢?2.有关傅立叶级数的狄氏定理对f(x)的要求是要分段连续单调吗?
求教：判别变号级数敛散性的莱布尼茨准则是充要条件吗?
1.如果一个变号级数不满足莱布尼茨准则,可否说其就一定发散呢?2.有关傅立叶级数的狄氏定理对f(x)的要求是要分段连续单调吗?
求教：判别变号级数敛散性的莱布尼茨准则是充要条件吗?1.如果一个变号级数不满足莱布尼茨准则,可否说其就一定发散呢?2.有关傅立叶级数的狄氏定理对f(x)的要求是要分段连续单调吗?
莱布尼茨级数只是变号级数收敛的一个充分条件.有很多不满足莱布尼茨级数但是收敛的变号级数,最常碰到的比如|u(n+1)|
不太明白版主所举的|u(n+1)|<|u(n)|。有关傅立叶级数的狄氏定理，我看我大学的课本里有提到f(x)要单调，但现在有碰到一些题和讲义是不必单调。所以有些疑惑。 查看原帖>>
摆动级数不收敛+1 -1 +1 -1不收敛不满足来不呢子的条件的例子很多，而且仁兄要搞清楚交错级数和变号级数的区别 查看原帖>>
[quote]原帖由 于 2006-10-29 12:01 PM 发表第一问的答案是不一定，比如1，—1，1，—1，1，—1......这个变号级数就不满足莱布尼茨准则，但是它确是收敛的，第二问不清楚，没学过这个不是收敛的，是发散的，因为它可能的取值是－１、０、１ 查看原帖>>
就是说不满足莱布尼茨要求该交错级数各项的绝对值严格单调递减，但是有些收敛的交错级数并不满足这一条件，可能有些项会比前一项大。狄氏定理不太清楚[s:5] 查看原帖>>
莱布尼茨级数只是变号级数收敛的一个充分条件。有很多不满足莱布尼茨级数但是收敛的变号级数，最常碰到的比如|u(n+1)|<|u(n)|有可能不成立。 查看原帖>>