正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别在CC1,DD1,A1D1上,PQ∥CD,PR⊥AQ,求证 1）QR垂直QB2）当Q,R分别是 DD1,A1D1的中点时,求 R-ABPQ余正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的体积比.哎呦打累死我了,你们要是嫌麻烦第二问也可以

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 08:36:52

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别在CC1,DD1,A1D1上,PQ∥CD,PR⊥AQ,求证1）QR垂直QB2）当Q,R分别是DD1,A1D1的中点时,求R-ABPQ余正四棱柱ABC

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正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别在CC1,DD1,A1D1上,PQ∥CD,PR⊥AQ,求证 1）QR垂直QB
2）当Q,R分别是 DD1,A1D1的中点时,求 R-ABPQ余正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的体积比.
哎呦打累死我了,你们要是嫌麻烦第二问也可以不写.
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1)连结QR
因为正四棱柱且PQ∥CD
所以PQ⊥平面AA1DD1
所以PQ⊥QA
因为PR⊥QA
所以AQ⊥平面PQR
所以AQ⊥QR
因为AB⊥平面AQR
所以AB⊥QR
所以QR⊥平面AQB
故QR⊥QB
2）因为AQ⊥QR
根据三角形相似易知AD：AA1=1：根号2
不妨设AD=a
勾股定理求各边长
易得R-ABPQ体积为2倍根号2乘a的立方
ABCD-A1B1C1D1体积为8倍根号2乘a的立方
故体积比为1:4

如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,2AB=BB1, 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE 正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,已知AA1=2,AB=AC=1,则此正四棱柱的外接球的体积等于多少在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中 AA1=2AB,E为CC1中点求证 A1E垂直平面BDE 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C=3,它的全面积是16,求它的体积, 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,求A1B与AD1所成的余眩值. 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点.求证：平面ACE⊥片面B1BDD1 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底边AB=2,AA1=3,E为BC中点,求A1E与平面A1B1C1D1所成角正切值正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,R分别在CC1,DD1,A1D1上,PQ∥CD,PR⊥AQ,求证 1）QR垂直QB2）当Q,R分别是 DD1,A1D1的中点时,求 R-ABPQ余正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的体积比.哎呦打累死我了,你们要是嫌麻烦第二问也可以正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则平面ADD1与平面AD1C所成角的大小在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,若AA1=2AB,则对角线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值是多少, 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上且C1E=3EC,求证A1C⊥面BDE图：如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且C1E=3EC求四面体A1BDE体积已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,设二面角A-A1B-D的大小为θ,则cosθ为? 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为? 求解题过程正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,求异面直线A1B与AD1所成角的余弦.过程～已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值为在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于