求大一高数一道关于相关变化率的题目.一汽球距离观察员500米处的一点离地铅直上升,速率为140m/min,问当气球高度为500m的时候,观察员视线的仰角的增长率是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 18:13:06
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求大一高数一道关于相关变化率的题目.
一汽球距离观察员500米处的一点离地铅直上升,速率为140m/min,问当气球高度为500m的时候,观察员视线的仰角的增长率是多少?
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仰角y=arctan(x/500),现在求dy
dy=dx/(1+(x/500)^2)
带入 dx=140m/min x=500,得到
dy=70rad/min
70
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